2018-2019年高一下半期期末数学考试完整版（湖南师大附中）

1. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A.或 B.或 C. D.

2. 选择题	详细信息
△ABC中, 如果, 那么△ABC是（ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形

3. 选择题	详细信息
已知数列{an}中，，，则的值为 （ ） A.49 B.50 C.51 D.52

4. 选择题	详细信息
在中，已知，则　　 A. B. C. D. 或

5. 选择题	详细信息
已知，，则（ ） A. B.7 C. D.-7

6. 选择题	详细信息
设，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
关于简单随机抽样,下列说法正确的是( ) ①它要求被抽取样本的总体的个数有限;②它是从总体中逐个地进行抽取;③不做特殊说明时它是一种不放回抽样;④它是一种等可能性抽样 A.①②③④ B.③④ C.①②③ D.①③④

8. 选择题	详细信息
已知， （），则数列的通项公式是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若，，，，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在中，为的中点，且，若的面积为，则的长为（ ） A. B. C.3 D.

11. 选择题	详细信息
已知函数若关于的不等式对任意恒成立，则实数的范围是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知，则_________．

13. 填空题	详细信息
等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 ．

14. 填空题	详细信息
已知函数（，且）的图像横过定点，若点在直线上，且，则的最小值为_________．

15. 填空题	详细信息
定义：如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的和相等且为同一常数，这样的数列叫“等和数列”，这个常数叫公和．给出下列命题： ①“等和数列”一定是常数数列； ②如果一个数列既是等差数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列； ③如果一个数列既是等比数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列； ④数列是“等和数列”且公和，则其前项之和； 其中，正确的命题为__________．（请填出所有正确命题的序号）

16. 解答题	详细信息
已知，且． （1）求值； （2）求的值．

17. 解答题	详细信息
如图，在圆内接中，、、所对的边分别为、、，满足 （1）求的大小； （2）若点是劣弧上一点，，，，求四边形的面积．

18. 解答题	详细信息
设数列满足， （1）求的通项公式； （2）设，记，求．

19. 解答题	详细信息
某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：万元）与日产量的函数关系式，已知每日的利润，且当时，. （1）求的值； （2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

20. 解答题	详细信息
已知函数，数列的前项和为，点的图像上． （1）求数列的通项公式； （2）令，证明：； （3）设，是否存在，使得成等比数列，若存在，求出所有的，若不存在，请说明理由．