题目

已知点M的坐标是（1，1），F1是椭圆=1的左焦点，P是椭圆上的动点，则|PF1|+|PM|的取值范围是__________．   答案：[6﹣，6+]． 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】数形结合；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】|PF1|+|PF2|=2a=6，|PF1|=6﹣|PF2|，所以，|PF1|+|PM=6﹣|PF2|+|PM|=6+（|PM|﹣|PF2|），由此结合图象能求出|PF1|+|PM|的最小值和最大值，即可得到所求范围． 【解答】解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6 那么|PF1|=6﹣|PF2|如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）A．4.75B．4.8C．5D．4