临川一中2019年高三下半年数学高考模拟附答案与解析

1.	详细信息
全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
若复数为纯虚数，则＝ A. B. 13 C. 10 D.

3.	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　） A. B. C. D.

4.	详细信息
如图为某省高考数学（理）卷近三年难易程度的对比图（图中数据为分值）．根据对比图，给出下面三个结论：①近三年容易题分值逐年增加；②近三年中档题分值所占比例最高的年份是2017年；③2018年的容易题与中档题的分值之和占总分的以上．其中正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5.	详细信息
已知正项等比数列的前项和为，且，则公比的值为（　　） A. B. 或 C. D.

6.	详细信息
已知，则下列说法中错误的是（　　） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在上单调递减 C. 函数的图象可以由函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍得到 D. 是函数图象的一个对称中心

7.	详细信息
已知曲线在点处的切线与抛物线相切，则的值为（　　） A. B. 或 C. D.

8.	详细信息
椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（ ） A. 必在圆内 B. 必在圆上 C. 必在圆外 D. 以上三种情形都有可能

9.	详细信息
十三届全国人大二次会议于年月日至日在北京召开，会议期间工作人员将其中的个代表团人员（含、两市代表团）安排至，，三家宾馆入住，规定同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若、两市代表团必须安排在宾馆入住，则不同的安排种数为（　　） A. B. C. D.

10.	详细信息
设函数，若，，，则（　　） A. B. C. D.

11.	详细信息
如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　） A. B. C. D.

12.	详细信息
在四面体中，是边长为的等边三角形，，，，则四面体的体积为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
已知向量，，且，则与的夹角为________．

14.	详细信息
已知实数，满足不等式组，且目标函数的最大值为，则实数的值为________．

15.	详细信息
如图，点在的边上，且，，，则的最大值为________．

16.	详细信息
已知双曲线中，是左、右顶点，是右焦点，是虚轴的上端点．若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得，则双曲线离心率的取值范围是____________.

17.	详细信息
已知正项数列的前项和为，满足． （1）求数列的通项公式； （2）已知对于，不等式恒成立，求实数的最小值；

18.	详细信息
如图所示，在棱台中，平面，， （1）求证：； （2）求二面角的大小

19.	详细信息
2019年4月，甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考，现对这两校参加考试的学生的数学成绩进行统计分析，数据统计显示，考生的数学成绩服从正态分布，从甲乙两校100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷，并将这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图： （1）试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数； （2）若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀，根据茎叶图中的数据，判断是否有的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关？ （3）从所有参加此次联考的学生中（人数很多）任意抽取3人，记数学成绩在134分以上的人数为，求的数学期望． 附：若随机变量服从正态分布，则，，． 参考公式与临界值表：，其中． 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

20.	详细信息
已知抛物线，过点的动直线交抛物线于，两点 （1）当恰为的中点时，求直线的方程； （2）抛物线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

21.	详细信息
已知函数.（其中为自然对数的底数） （1）若恒成立，求的最大值； （2）设，若存在唯一的零点，且对满足条件的不等式恒成立，求实数的取值集合.

22.	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）求曲线的直角坐标方程； （2）设直线与曲线交于，两点，求线段的长

23.	详细信息
已知函数． （1）解不等式； （2）记函数的最小值，正实数，满足，求证：．