2019年九年级数学下册单元测试在线免费考试

1. 选择题	详细信息
二次函数y=x2+bx+1的对称轴是直线x=﹣3，则b的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2. 选择题

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在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（　　）
①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；
②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；
③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；
④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 选择题	详细信息
对抛物线y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） A. 与x轴有两个公共点； B. 与y轴的交点坐标是（0，3）； C. 当x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小； D. 开口向上．

4. 选择题	详细信息
已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数），把该函数的图象沿y轴平移后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，则应把该函数的图象（　　） A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位 C. 向上平移1个单位 D. 向下平移1个单位

5. 选择题

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在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（　　）

A. 193 B. 194 C. 195 D. 196

6. 选择题	详细信息
如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽12m，拱高8m，设计警戒水位为6m，当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是（　　） A. 3m B. 6m C. 3m D. 6m

7. 选择题	详细信息
如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴、y轴的负半轴于A、B两点，且OA=OB，则一次函数y2=（ac﹣b）x+abc的图象可能是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
将抛物线y=x2﹣4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 选择题	详细信息
若二次函数y=﹣x2﹣3x+2的自变量x分别取x1、x2、x3，且x1、x2、x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系正确的是（） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1

10. 选择题

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已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是﹣

或

．其中正确结论的个数为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11. 填空题	详细信息
已知抛物线y=﹣3x2+6x+c经过点（﹣2，0），则与x轴的另一个交点坐标为_____．

12. 填空题	详细信息
将抛物线y=2x2﹣12x﹣23先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度得到的抛物线的解析式为_____．

13. 填空题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=﹣1．若其与x轴的一个交点为A（2，0），则由图象可知，当自变量x的取值范围是_____时，函数值y＜0．

14. 填空题	详细信息
教练对小明推铅球的录像进行技术分析（如图），发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣x2+x+，由此可知小明铅球推出的距离是_____m．

15. 选择题	详细信息
如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　） A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③

16. 填空题	详细信息
函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；④ 准确的有．

17. 解答题	详细信息
已知二次函数的图象经过点（3，0），对称轴是直线x=﹣2，与y轴的交点（0，﹣3）．（1）求抛物线与x轴的另一个交点坐标；（2）求抛物线的解析式．

18. 解答题

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经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示．
（1）求当28≤x≤188时，关于x的函数表达式；
（2）求车流量P（单位：辆/时）与车流密度x之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）
（3）若车流速度V不低于50千米时，求当车流密度x为多少时，车流量P达到最大，并求出这一最大值．

19. 解答题

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点C在第一象限，顶点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），∠CAB=90°，BC=5．抛物线y=

+bx+c与边AC，y轴的交点的纵坐标分别为3，

．
（1）求抛物线y=

+bx+c对应的函数关系式；
（2）若将抛物线y=

+bx+c经过平移后的抛物线的顶点是边BC的中点，写出平移过程；
（3）若抛物线y=

+bx+c平移后得到的抛物线y=

+k经过（﹣5，y1），（3，y2）两点，当y1＞y2＞k时，直接写出h的取值范围．

20. 解答题

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某超市销售一种成本为每台20元的台灯，规定销售单价不低于成本价，又不高于每台32元．销售中平均每月销售量y（台）与销售单价x（元）的关系可以近似地看做一次函数，如下表所示：

x	22	24	26	28
y	90	80	70	60

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）为了实现平均每月375元的台灯销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时每月应购进台灯多少个？
（3）设超市每月台灯销售利润为ω（元），求ω与x之间的函数关系式，当x取何值时，ω的值最大？最大值是多少？

21. 解答题

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如图，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝18cm，BO＝30cm，动点M从点A开始沿边AO以1cm/s的速度向终点O移动，动点N从点O开始沿边OB以2cm/s的速度向终点B移动，一个点到达终点时，另一个点也停止运动．如果M、N两点分别从A、O两点同时出发，设运动时间为ts时四边形ABNM的面积为Scm2．
(1)求S关于t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
(2)判断S有最大值还是有最小值，用配方法求出这个值．