1. | 详细信息 |
设集合,,则 A. B. C. D. |
2. | 详细信息 |
记复数的共轭复数为,已知复数满足,则 A. B. C. D. |
3. | 详细信息 |
设,,则是成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
4. | 详细信息 |
已知变量与负相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是 A. B. C. D. |
5. | 详细信息 |
已知,则 A. B. C. D. |
6. | 详细信息 |
一个四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A. B. C. D. |
7. | 详细信息 |
在的展开式中,含项的系数为 A. B. C. D. |
8. | 详细信息 |
设为等差数列的前项和,若,则 A. B. C. D. |
9. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,则输出的结果为 A. B. C. D. |
10. | 详细信息 |
如图,在正四棱台中,上底面边长为4,下底面边长为8,高为5,点分别在上,且.过点的平面与此四棱台的下底面会相交,则平面与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为 A. B. C. D. |
11. | 详细信息 |
已知函数的图象关于点对称,函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是 A. B. C. D. |
12. | 详细信息 |
若抛物线上的点到焦点的距离为,则到轴的距离是________. |
13. | 详细信息 |
若曲线在点(1,-1)处的切线与曲线相切,则m的值是_________. |
14. | 详细信息 |
函数的单调递增区间为_____________. |
15. | 详细信息 |
已知数列的前项和为,且数列是首项为3,公差为2的等差数列,若,数列的前项和为,则使得成立的的最小值为__________. |
16. | 详细信息 |
在中,. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的取值范围. |
17. | 详细信息 |
某校社团活动开展有声有色,极大地推动了学生的全面发展,深受学生欢迎,每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班有6名男同学和4名女同学参加心理社,在这10名同学中,4名同学初中毕业于同一所学校,其余6名同学初中毕业于其他6所不同的学校.现从这10名同学中随机选取4名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同). (Ⅰ)求选出的4名同学初中毕业于不同学校的概率; (Ⅱ)设为选出的4名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望. |
18. | 详细信息 |
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点,且. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)若直线是圆上的点处的切线,点是直线上任一点,过点作椭圆的切线,切点分别为,设切线的斜率都存在.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标. |
19. | 详细信息 |
已知函数,其中为正实数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)证明:当时,. |
20. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为. (1)求的参数方程; (2)求直线被截得的弦长. |
21. | 详细信息 |
设,函数 (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若,解关于的不等式. |