2018年至2019年高二后半期期末考试数学试卷带参考答案和解析（河南省驻马店市）

1. 选择题	详细信息
己知复数，若为纯虚数，则 A. -1 B. 1 C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“”的否定是 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设，若，则的最小值为 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若变量满足约束条件，则的最小值为 A. B. 8 C. D.

5. 选择题	详细信息
抛物线0）的焦点为F，0为坐标原点，M为抛物线上一点，且的面积为，则抛物线的方程为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在中，，则的形状为 A. 等边三角形 B. 等腰三角形或直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

7. 选择题	详细信息
如图所示的程序框图输出的是，则条件①可以为（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 可得到的回归方程为,则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知是等差数列{}的前项的和，，则的值 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

10. 选择题	详细信息
若命题“存在实数，使得关于的不等式有解”为真命题，则实数的范围是 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
函数的定义域为R，，对任意，则的解集为 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以 、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
己知是函数的极大值点，则________.

14. 填空题	详细信息
观察下列等式： ； ； ； ； …… 照此规律，_________．

15. 填空题	详细信息
己知等比数列{}满足，则________.

16. 填空题	详细信息
在中，是角A，B，C的对边，己知，现有以下判断： ①；②可能等于16；③的面积可能是. 请将所有正确的判断序号填在横线上________.

17. 解答题	详细信息
已知数列{}满足，且. （I）证明：数列{}是等比数列； （II）求数列{}的前项和.

18. 解答题	详细信息
设命题实数满足，命题实数满足，其中． （I）若且为真，求实数的取值范围； （II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）. （I）应收集多少位男生样本数据？ （II）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，，，，，，试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率； （Ⅲ）在样本数据中，有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 男生 女士 总计 每周平均体育运动时 间不超过4小时 每周平均体育运动时 间超过4小时 总计 附： 0.10 0.05 0.010 0.005 k 2.706 3.841 6.635 7.879

20. 解答题	详细信息
已知离心率为的椭圆C：（a>b>0）的左焦点为，过作长轴的垂线交椭圆于、两点，且. （I）求椭圆C的标准方程； （II）设O为原点，若点A在直线上，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （I）当时，求曲线在处的切线方程； （II）若），求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为. （1）求圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线交于A，B两点，若点P坐标为（3，），求的值.

23. 解答题	详细信息
己知函数. （I）求的最小值； （II）若均为正实数，且满足，求证：.