山东2018年九年级上学期数学中考模拟免费试卷完整版
| 1. | 详细信息 |
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当a、b互为相反数时（ab≠0），下列各式一定不成立的是（ ） A. a+b=0 B. |a|=|b| C.  =﹣1 D. =1 |
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| 2. | 详细信息 |
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有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 |
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| 3. | 详细信息 |
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已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（ ） A. 1.3×107km B. 1.3×103km C. 1.3×102km D. 1.3×10km |
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| 4. | 详细信息 |
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平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为l（l＜a）的针，求该针与平行线相交的概率．下列见解正确的是（ ） A. 可以用画树状图的方法求概率 B. 可以用列表的方法求概率 C. 可以用画树状图或列表的方法求概率，也可以用试验的方法估计其概率 D. 不能用画树状图或列表的方法求概率，可以用试验的方法估计其概率 |
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| 5. | 详细信息 |
如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=50°，则∠ABC的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 40° D. 50° |
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| 6. | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q |
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| 7. | 详细信息 |
方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（ ）A. ﹣1＜x0＜0 B. 0＜x0＜1 C. 1＜x0＜2 D. 2＜x0＜3 |
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| 8. | 详细信息 |
如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，点E作DE的垂线交AB于点F．在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，则边EG的中点H所经过的路径长是（ ） A. 2 B. 3 C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
已知xy=3，那么 的值为______ ． |
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| 10. | 详细信息 |
已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____． |
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| 11. | 详细信息 |
| 已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为___千米/时． | |
| 12. | 详细信息 |
如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=_____． |
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| 13. | 详细信息 |
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向C点运动，P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若DP≠DQ，当t=_____s时，△DPQ是等腰三角形． |
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| 14. | 详细信息 | ||||||||||||
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一种树苗，栽种时高度约为80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表： （1）此变化过程中_____是自变量，_____是因变量； （2）树苗高度h与栽种的年数n的关系式为_____； （3）栽种后_____后，树苗能长到280厘米．
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| 15. | 详细信息 |
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在平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），B（5，5），D（1，1）． （1）在图1中找一点C，使△ABC为等腰直角三角形且满足∠BAC=90°，则点C坐标为_____． （2）在图2中画出以BD为边与△ABD全等的所有三角形．  |
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| 16. | 详细信息 |
(1)计算与化简：  （2）解不等式  并把它的解集在数轴上表示出来 |
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| 17. | 详细信息 |
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在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢； （1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果． （2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．  |
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| 18. | 详细信息 |
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如图，在一笔直的沿湖道路上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏东15°的方向，AB=4km． （1）求观光岛屿C与码头A之间的距离（即AC的长）； （2）游客小明准备从观光岛屿C乘船沿湖回到码头A或沿CB回到码头B，若开往码头A、B的游船速度相同，设开往码头A、B所用的时间分别是t1、t2，求  的值．（结果保留根号） |
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| 19. | 详细信息 |
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某中学开展以“我最爱的职业”为主的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列各题： （1）求在这次活动中，一共调查了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数； （3）补全折线统计图．  |
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| 20. | 详细信息 |
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某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45． （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ |
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| 21. | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC； （2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并证明你的结论．  |
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| 22. | 详细信息 |
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（12分）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元． （1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元； （2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． |
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| 23. | 详细信息 |
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阅读下列材料，完成任务： 自相似图形 定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形． 任务： （1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为 ； （2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为 ； （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）． 请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择 题． A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）； ②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）； B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）； ②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含m，n，b的式子表示）．  |
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| 24. | 详细信息 |
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在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么： （1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ= ；②当点Q在AB上时，AQ= ； ③当点P在AB上时，BP= ；④当点P在BC上时，BP= ． （2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值． （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．  |
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