镇江中学2019年高二数学上半期月考测验在线免费考试

1. 选择题	详细信息
抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
椭圆的焦点为，，AB是过焦点的弦，则的周长为( ) A.20 B.12 C.10 D.6

6. 选择题	详细信息
已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知抛物线上一点纵坐标为，则点到抛物线焦点的距离为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知向量，，且，则（ ） A.5 B.6 C.7 D.8

9. 选择题	详细信息
，，，若，，三向量共面，求实数（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若直线没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ） A.2个 B.至多一个 C.1个 D.0个

12. 选择题	详细信息
若的直角顶点为椭圆的中心，交椭圆于两点，则点在斜边上的射影的轨迹是（ ） A.线段 B.圆 C.椭圆 D.双曲线的一支

13. 填空题	详细信息
已知三点，，共线，则______．

14. 填空题	详细信息
已知向量，，则与的夹角为______．

15. 填空题	详细信息
已知点是椭圆的右焦点，是这个椭圆上的点，是一个定点，则的最小值是_____．

16. 填空题	详细信息
设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是_________．

17. 解答题	详细信息
（1）已知焦点在轴上的双曲线，它的离心率，且其右焦点为求这个双曲线的标准方程； （2）若直线恰好经过某抛物线的焦点，求此抛物线的标准方程．

18. 解答题	详细信息
已知椭圆 ()的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于，两点，右焦点设为. (1)求椭圆的方程； (2)求的面积.

19. 解答题	详细信息
（用空间向量法）如图，在几何体中，四边形是矩形，平面，,，分别是线段的中点． （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的平面角的余弦值．

20. 解答题	详细信息
在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图． （1）求证： ； （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

21. 解答题	详细信息
已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形. （1）求椭圆C的标准方程； （2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q. （i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）； （ii）当最小时，求点T的坐标.

22. 解答题	详细信息
过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为． （I）若，证明；； （II）若点M到直线的距离的最小值为，求抛物线E的方程．