2018-2019年度第一学期北师大版初三数学上册,第四章,图形的相似,单元检测试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知，则代数式的值为（ ） A． B． C． D．

2. 选择题	详细信息
下列各组中的两个图形，一定相似的是（ ） A. 有一个角对应相等的两个菱形 B. 对应边成比例的两个多边形 C. 两条对角线对应成比例的两个平行四边形 D. 任意两个矩形

3. 选择题	详细信息
如图，在中，，，，，则的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

4. 选择题	详细信息
下列各组中得四条线段成比例的是（ ） A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、

5. 选择题	详细信息
下列结论中正确的是（ ） A. 两个正方形一定相似 B. 两个菱形一定相似 C. 两个等腰梯形一定相似 D. 两个直角梯形一定相似

6. 选择题	详细信息
一个钢筋三角架三边长分别为，，，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为和的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（ ） A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种或四种以上

7. 选择题	详细信息
具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（ ） A. 有一个角是的两个等腰三角形 B. 有一个角为的两个等腰三角形 C. 有一锐角对应相等的两个直角三角形 D. 图中的与相似

8. 选择题	详细信息
如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　　） A. 1：6 B. 1：5 C. 1：4 D. 1：2

9. 选择题	详细信息
在某一时刻测得米高的竹竿的影长为米，同时测得一棵树的影长，落在地面上的影长为米，落在墙上的影长为米，则这棵树的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

10. 选择题	详细信息
如图，已知正方形的边长为，是的中点，过点作，交于点，连接并延长，交的延长线于点．则的长为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
如图，已知，且相似比是，已知，则________．

12. 填空题	详细信息
如图，小亮同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现他的身影顶部正好接触路灯的底部，这时他离路灯有米，离路灯有米，如果小亮的身高为米，那么路灯高度为________米．

13. 填空题	详细信息
如图，已知，，，，则的值为________．

14. 填空题	详细信息
已知在中，，，是边上一点，且，若是边上的点，且以、、为顶点的三角形与相似，则的长为________．

15. 填空题	详细信息
两个相似多边形的周长之比为，而面积之差为，则两个相似多边形的面积分别是________．

16. 填空题	详细信息
如图，在中，点在边上，满足，则________________，若，，则________． Z

17. 填空题	详细信息
如图，在中，、两点分别在边、上，，与相交于点，若的面积为，则的面积为________．

18. 填空题	详细信息
设离小孔处有一支长为的蜡烛，经小孔成像，在小孔后面的屏幕上所成像的长为________．

19. 填空题	详细信息
如图，点是四边形与的位似中心，则________________________；________，________．

20. 填空题	详细信息
已知：如图，在中，、是上两点，且是等边三角形，，则的度数是________．

21. 解答题	详细信息
如图，已知中，，，，点，分别在，上，如果以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形相似，且相似比为． 根据题意确定，的位置，画出简图； 求，和的长．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，五边形与五边形位似，位似中心是原点，五边形与五边形的相似比是，这两个五边形每组对应顶点到位似中心的距离有什么关系？

23. 解答题	详细信息
如图所示，，，，，是的中点，求，的长．

24. 解答题	详细信息
如图，点是等腰的斜边上的一点，，于点交于点． 求证：是的中点； 求的值； 求的值．

25. 解答题	详细信息
如图所示，在矩形中，对角线，相交于点．过点作于点，连接交于点，过点作于点，则与是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由．

26. 解答题	详细信息
如图，中，，点在的延长线上，点在上，，点是与的交点，且． 图中是否存在与相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由； 求证：； 若将“点在的延长线上，点在上”和“点是与的交点，且”分别改为“点在上，点在的延长线上”和“点是的延长线与的交点，且”，其他条件不变（如图）．当，时，求的长（用含、的式子表示）．