深圳市高三数学2019年下学期高考模拟在线免费考试

1.	详细信息
复数的共轭复数是（） A. B. C. D.

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已知集合，，若，则实数的取值集合为（） A. B. C. D.

3.	详细信息
定义某种运算的运算原理如右边的流程图所示，则（） A. B. C. D.

4.	详细信息
某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（） A. B. C. D.

5.	详细信息
已知函数的零点是和，则（） A. B. C. D.

6.	详细信息
若实数，满足，，，，则，，的大小关系为（） A. B. C. D.

7.	详细信息
在中，“”是“为锐角三角形”的（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8.	详细信息
为美化环境，从黄、白、红、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率为（） A. B. C. D.

9.	详细信息
若实数，满足，则的最小值为（） A. B. C. D.

10.	详细信息
函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为（） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知分别为双曲线的左顶点、右焦点以及右支上的动点,若恒成立，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. 2 D.

12.	详细信息
已知，则_______

13.	详细信息
过双曲线的右焦点，且斜率为2的直线与的右支有两个不同的公共点，则双曲线离心率的取值范围是________．

14.

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《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵

中，

，则阳马

的外接球的表面积是_________________

15.	详细信息
定义在上的函数满足，且当若任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是 ____________

16.	详细信息
已知等比数列中， . （1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

17.

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炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量

与冶炼时间

（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一组数据，如下表所示：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
104	180	190	177	147	134	150	191	204	121
100	200	210	185	155	135	170	205	235	125
10400	36000	39900	32745	22785	18090	25500	39155	47940	15125

（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系，请用相关系数加以说明（，则认为与有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系，精确到0.001）；
（2）建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；
（3）根据（2）中的结论，预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，
，相关系数
参考数据：，
.

18.	详细信息
（12分）如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，平面ABCD，为BC的中点. （1）求证：平面平面PDE. （2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

19.	详细信息
已知，分别为椭圆：的上、下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．（1）求椭圆的方程；（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

20.	详细信息
已知函数. （1）当时，若函数恰有一个零点，求的取值范围；（2）当时，恒成立，求的取值范围.

21.	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为，的参数方程为（为参数，）. （1）写出和的普通方程；（2）在上求点，使点到的距离最小，并求出最小值.

22.	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 已知. （1）在时，解不等式；（2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.

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