题目

已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列． (1) 若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和； (2) 若存在正整数k(k≥2)，使得ak＝bk.试比较an与bn的大小，并说明理由． 答案： 解： (1) 依题意，a5＝b5＝b1q5－1＝1×34＝81， 故d＝＝20， 所以an＝1＋20(n－1)＝20n－19.(3分) 令Sn＝1×1＋21×3＋41×32＋…＋(20n－19)·3n－1，① 则3Sn＝1×3＋21×32＋…＋(20n－39)·3n－1＋(20n－19)·3n， ② ①－②，得－2Sn＝1＋20×(3＋32＋…＋3n－1)－(20n－19)·3n＝1＋20×－(20n－19)·3n ＝(29－20n)·3n－29， 所以Sn＝ (2) 随着科技的发展，人类可提取病毒的核酸并去掉其毒性基因，注射到细菌或真菌细胞内从而生产疫苗。从免疫角度看疫苗属于 ，这种疫苗的生产过程应用了 技术。A．抗体 克隆 B．抗原 克隆 C．抗原 转基因 D．抗体 转基因