2018-2019年高二下半年期末数学题开卷有益（安徽省安庆市）

1. 选择题	详细信息
复数对应的点在第二象限，其中m为实数，i为虚数单位，则实数的取值范围（　　） A. （﹣∞，﹣1） B. （﹣1，1） C. （﹣1，2） D. （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

2. 选择题	详细信息
函数的极小值点是（　　） A. 1 B. （1，﹣） C. D. （﹣3，8）

3. 选择题	详细信息
双曲线的离心率等于2，则实数a等于（　　） A. 1 B. C. 3 D. 6

4. 选择题

详细信息

已知变量

，

之间的一组数据如下表：

	1	3	5	7
	2	3	4	5

由散点图可知变量，具有线性相关，则与的回归直线必经过点（）
A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
二项式展开式中常数项等于（　　） A. 60 B. ﹣60 C. 15 D. ﹣15

6. 选择题	详细信息
函数f（x）＝xsinx+cosx的导函数为，则导函数的部分图象大致是（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
下列命题不正确的是（　　） A.研究两个变量相关关系时，相关系数r为负数，说明两个变量线性负相关 B.研究两个变量相关关系时，相关指数R2越大，说明回归方程拟合效果越好． C.命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定命题为“∃x0∈R，cosx0＞1” D.实数a，b，a＞b成立的一个充分不必要条件是a3＞b3

8. 选择题

详细信息

某中学在高二下学期开设四门数学选修课，分别为《数学史选讲》.《球面上的几何》.《对称与群》.《矩阵与变换》．现有甲.乙.丙.丁四位同学从这四门选修课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同，下面关于他们选课的一些信息：①甲同学和丙同学均不选《球面上的几何》，也不选《对称与群》：②乙同学不选《对称与群》，也不选《数学史选讲》：③如果甲同学不选《数学史选讲》，那么丁同学就不选《对称与群》．若这些信息都是正确的，则丙同学选修的课程是（　　）
A. 《数学史选讲》 B. 《球面上的几何》 C. 《对称与群》 D. 《矩阵与变换》

9. 选择题	详细信息
某县城中学安排4位教师去3所不同的村小支教，每位教师只能支教一所村小，且每所村小有老师支教．甲老师主动要求去最偏远的村小A，则不同的安排有（　　） A.6 B.12 C.18 D.24

10. 选择题	详细信息
已知展开式中项的系数为5，则＝（　　） A. B.π C.2π D.4π

11. 选择题	详细信息
抛物线y＝上一点M到x轴的距离为d1，到直线＝1的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　） A. B. C.3 D.2

12. 选择题	详细信息
已知函数f（x）＝（mx﹣1）ex﹣x2，若不等式f（x）＜0的解集中恰有两个不同的正整数解，则实数m的取值范围（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
随机变量X服从于正态分布N（2，σ2）若P（X≤0）＝a，则P（2＜X＜4）＝_____

14. 填空题	详细信息
复数z及其共轭复数满足（1+i）z﹣2＝2+3i，其中为虚数单位，则复数z＝_____

15. 填空题	详细信息
函数f（x）＝sinx+aex的图象过点（0，2），则曲线y＝f（x）在（0，2）处的切线方程为__

16. 填空题	详细信息
若存在两个正实数x，y使等式mx（lny﹣lnx）﹣y＝0成立，则实数m的取值范围是_____

17. 解答题	详细信息
（1）设：实数x满足\|x﹣m\|＜2，设：实数x满足＞1；若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围（2）已知p：函数f（x）＝ln（x2﹣ax+3）的定义城为R，已知q：已知且，指数函数g（x）＝（a﹣1）x在实数域内为减函数；若￢p∨q为假命题，求实数a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且满足，（1）求，，，并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一个菱形，三角形PAD是一个等腰三角形，∠BAD＝∠PAD＝，点E在线段PC上，且PE＝3EC．（1）求证：AD⊥PB；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角E﹣AB﹣P的余弦值．

20. 解答题

详细信息

2019年某地初中毕业升学体育考试规定：考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项测试各项20分，满分60分．某学校在初三上学期开始时，为掌握全年级学生1分钟跳绳情况，按照男女比例利用分层抽样抽取了100名学生进行测试，其中女生54人，得到下面的频率分布直方图，计分规则如表1：

表1

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

（1）规定：学生1分钟跳绳得分20分为优秀，在抽取的100名学生中，男生跳绳个数大于等于185个的有28人，根据已知条件完成表2，并根据这100名学生测试成绩，能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关？
表2

跳绳个数		合计
男生	28
女生		54
合计		100

附：参考公式：
临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（2）根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步．假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，全年级恰有2000名学生，所有学生的跳绳个数服从正态分布（用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，各组数据用中点值代替）．
①估计正式测试时，1分钟跳182个以上的人数（结果四舍五入到整数）；
②若在全年级所有学生中任意选取3人，正式测试时1分钟跳195个以上的人数为，求的分布列及期望．
附：若随机变量服从正态分布，则，，．．

21. 解答题	详细信息
已知F1，F2分别为椭圆C：的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；（1）求椭圆的标准方程（2）求圆E半径的最大值

22. 解答题	详细信息
已知函数（a∈R）．（1）讨论y＝f（x）的单调性；（2）若函数f（x）有两个不同零点x1，x2，求实数a的范围并证明．

高中数学试卷推荐