题目

已知抛物线y2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称，求实数k的取值范围. 答案：-2<k<0即为所求. 解析:解法一：设抛物线上的点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线l对称，则y12=x1,y22=x2. 两式相减得(y1+y2)·(y1-y2)=x1-x2,即y1+y2=. ∵=kAB=-,∴y1+y2=-k.∴=-. ∵AB中点在直线l上，∴可得=-,即弦的中点为(-,-). ∴由点斜式可得AB：y+=-(x-+)，即x=-ky--. 代入y2=x中得y2+ky++-=0. 由Δ=k2-4·(+-)>0,得-2<k<0即为所求. 解1、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　）A、11B、12C、13D、14