哈尔滨市高二数学下册期末考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
设集合，若，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
求函数的值域（ ） A.[0，+∞） B.[，+∞） C.[，+∞） D.[，+∞）

4. 选择题	详细信息
德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 选择题	详细信息
命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ） A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
若正数满足，则当取最小值时，的值为 （ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是1，那么输入的值是 （ ） A.-1 B.2 C.-1或2 D.1或-2

9. 选择题	详细信息
观察下列各式：，则的末四位数字为（ ） A.3125 B.5625 C.0625 D.8125

10. 选择题	详细信息
下列四个命题中，真命题的个数是（ ） ①命题“若，则”； ②命题“且为真，则有且只有一个为真命题”； ③命题“所有幂函数的图象经过点”； ④命题“已知是的充分不必要条件”. A.1 B.2 C.3 D.4

11. 选择题	详细信息
若函数 在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若方程有三个实数根，且，则的取值范围为 （ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知为虚数单位，则复数的虚部为__________．

14. 填空题	详细信息
定义域为的奇函数满足：对，都有，且时，，则__________．

15. 填空题	详细信息
已知函数，，则当时，__________；当时，________________.

16. 填空题	详细信息
设定义域为的偶函数满足，当时，，若关于的方程恰有两个根，则实数的取值范围为__________．

17. 解答题	详细信息
已知集合. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
设函数. （1）若曲线在点处的切线与轴垂直，求实数的值； （2）若函数在处取得极小值，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知定义域为的函数，是奇函数. （1）求，的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
设函数. （1）求不等式的解集； （2）记函数的最小值为，若为正实数，且，求的最小值.

21. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，极坐标系中，弧所在圆的圆心分别为，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧. （1）分别写出的极坐标方程； （2）直线的参数方程为（为参数），点的直角坐标为，若直线与曲线有两个不同交点，求实数的取值范围，并求出的取值范围.

22. 解答题	详细信息
（1）当 时，求证：； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围.