2019届高三上册11月月考数学题开卷有益（湖南省长沙市雅礼中学）

1. 选择题	详细信息
复数(i为虚数单位)等于 A. 1 B. C. i D.

2. 选择题	详细信息
若集合 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量，向量，则实数x等于 A. 9 B. 4 C. 0 D.

4. 选择题	详细信息
已知数列为等差数列，若，则的值为（ ） A． B． C． D．

5. 选择题	详细信息
若圆上有且仅有三个点到直线（是实数）的距离为1，则（ ） A． B． C． D．

6. 选择题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是，若角成等差数列，且的值是 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，函数的图象在点处的切线方程是 A. B. C. D. 0

8. 选择题	详细信息
把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
不等式组所表示的平面区域的面积等于 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
阅读如图的程序框图，则输出的S等于(　　) A. 14 B. 20 C. 30 D. 55

11. 选择题	详细信息
函数则集合中元素的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

12. 选择题	详细信息
已知定义在R上的函数满足 时， A. 1 B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm3.

14. 填空题	详细信息
已知＞0，＞，则的最小值为________．

15. 填空题	详细信息
已知F是双曲线的左焦点， ，P是双曲线右支上的动点，则的最小值是_________.

16. 填空题	详细信息
若关于 的不等式 的解集中的整数恰有 个，则实数 的取值范围是________________．

17. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，且． (1)证明数列是等比数列，并求的通项公式； (2)若，求数列的前项的和．

18. 解答题	详细信息
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，分别是AB、PD的中点． (1)求证：平面PCD． (2)求三棱锥的体积．

19. 解答题	详细信息
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：，频率分布直方图如图所示，成绩落在中的人数为20． 男生 女生 合计 优秀 不优秀 合计 （1）求和的值； （2）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数和中位数； （3）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在中的男、女生人数比为1：2，成绩落在中的男、女生人数比为3：2，完成列联表，并判断是否所有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关． 参考公式和数据： 0．50 0．05 0．025 0．005 0．455 3．841 5．024 7．879

20. 解答题	详细信息
已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若． (1)求抛物线的方程； (2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．

21. 解答题	详细信息
已知函数． (1)若的极值点，求的值，并求的单调区间； (2)在（1）的条件下，当时，求证：．

22. 解答题	详细信息
（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知某圆的极坐标方程为 （I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； （II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

23. 解答题	详细信息
已知函数 . （1）若不等式 的解集为 ，求实数 的值； （2）在（1）的条件下，若 对一切实数 恒成立，求 的取值范围.