2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下半期4月质量检测数学(文)题开卷有益

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. 2 D.

3. 选择题	详细信息
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取1%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A.200，20 B.100，20 C.200，10 D.100，10

4. 选择题	详细信息
已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
已知，，若，则实数的值等于　　 A. 3 B. C. 或3 D. 2

6. 选择题	详细信息
设的内角，，的对边分别为，，.已知，，，则的面积是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ） A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

9. 选择题	详细信息
一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于､两点，为坐标原点，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ） A. B.4 C.3 D.2

11. 选择题	详细信息
设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
定义在上的函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
新学年学校某社团计划招入女生人，男生人，若满足约束条件则该社团今年计划招入学生人数最多为__________．

14. 填空题	详细信息
设函数，则________.

15. 填空题	详细信息
过定点且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程为________.

16. 填空题	详细信息
如图是某斜拉式大桥的部分平面结构模型，其中桥塔，与桥面垂直，且米，米，米.为上的一点，则当角达到最大时，的长度为________米.

17. 解答题	详细信息
若数列的前n项和为，首项且． 求数列的通项公式； 若，令，求数列的前n项和．

18. 解答题	详细信息
某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟) 平均每天锻炼的时间/分钟 总人数 20 36 44 50 40 10 将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”. （1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表； 锻炼不达标 锻炼达标 合计 男 女 20 110 合计 并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？ （2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，从参加体会交流的5人中，随机选出2人作重点发言，求恰好选出一名男生的概率. 参考公式：，其中 临界值表 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635

19. 解答题	详细信息
如图，三棱柱中，，，平面平面. （1）求证：； （2）若，，为的中点，求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆：的左右焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且周长为8. （1）求椭圆的标准方程； （2）是否存在直线，使以为直径的圆经过坐标原点，若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）当 时，求函数图象在点处的切线方程； （2）当时，讨论函数的单调性； （3）是否存在实数，对任意，且有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，直线l与圆C交于A，B两点． (1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长； (2)动点P在圆C上(不与A，B重合)，试求△ABP的面积的最大值．

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数 （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）对及，不等式恒成立，求实数的取值范围.