题目

已知各项均为正数的数列    （1）设当是等比数列；    （2）求    （3）若数列，求首项a1的取值范围. 答案：（1）证明： 又由数学归纳法易得 为公比的等比数列 （2）解：设 又 即 （3）解：不存在正实数1使恒成立，证明如下： 当a1=2时，an=2（n=1，2，3，…）不满足 当a1>2时，，不满足. 当0<a1<2时， ，也不满足.一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过0.4 s，第一次到达点，再经过0.2 s第二次到达点，则弹簧振子的周期为 A．0.67 s　　　 B．1.67 s        C．2.0 s       D．2.4 s