2019年山东省烟台市高三3月数学考题

1.	详细信息
设复数满足，则＝（ ） A．－1－i B．－1＋i C．1＋i D．1－i

2.	详细信息
若集合，，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

4.	详细信息
若函数是定义在上的奇函数，，当时，，则实数 A. B. 0 C. 1 D. 2

5.	详细信息
在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

7.	详细信息
已知a，b∈R，则“ab＞0“是“+＞2”的（　　） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

8.	详细信息
已知函数，其图象相邻两条对称轴之间距离为，将函数的向右平移个单位长度后，得到关于轴对称，则（ ） A. 的关于点对称 B. 的图象关于点对称 C. 在单调递增 D. 在单调递增

9.	详细信息
我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该不规则几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
在中，角，，的对边分别为，，，若，，则角（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知圆锥曲线：与：的公共焦点为，．点为，的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，则的离心率为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知函数，则使不等式成立的的最小整数为（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 0

13.	详细信息
已知函数，则在内任取一个实数，使得的概率是______．

14.	详细信息
已知，满足约束条件，则的最小值是_____．

15.	详细信息
已知圆的弦的中点为，直线交轴于点，则的值为______．

16.	详细信息
若定义域为的函数满足，则不等式的解集为______（结果用区间表示）．

17.	详细信息
已知等差数列的公差是1，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．

18.	详细信息
如图，四边形为矩形，，，，四点共面，且和均为等腰直角三角形，. （1）求证：平面平面； （2）若平面平面，，，求三棱锥的体积．

19.	详细信息
已知为抛物线：的焦点，过的动直线交抛物线于，两点．当直线与轴垂直时，． （1）求抛物线的方程； （2）设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线，，的斜率成等差数列，求点的坐标．

20.

详细信息

2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图． （1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和中位数（的值精确到0.01）； （2）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为，的学生中抽取9名参加座谈会． （i）你认为9个名额应该怎么分配？并说明理由； （ii）座谈中发现9名学生中理工类专业的较多．请根据200名学生的调研数据，填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为学生阅读时间不足（每周阅读时间不足8.5小时）与“是否理工类专业”有关？ 阅读时间不足8.5小时 阅读时间超过8.5小时 理工类专业 40 60 非理工类专业 附：（）. 临界值表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

21.	详细信息
已知函数，. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）设函数，其中是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

22.	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程； （2）设点，直线与曲线相交于两点，，求的值．

23.	详细信息
已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若实数使得不等式在恒成立，求的取值范围．