2019届九年级数学期中测试j题（湖北省黄石市第十八中学）

1. 选择题	详细信息
下列标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是( ) A. (1，1) B. (2，2) C. (1，2) D. (1，3)

3. 选择题	详细信息
正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是( ) A. (2，0) B. (3，0) C. (2，－1) D. (2，1)

4. 选择题	详细信息
已知关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一个解是0，则m的值为( ) A. -3 B. 3 C. ±3 D. 不确定

5. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，则四边形OEAD为（ ）. A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形

6. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（　　） A. 图象的对称轴是直线x=﹣1 B. 当x＞﹣1时，y随x的增大而减小 C. 当﹣3＜x＜1时，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3，1

7. 选择题	详细信息
若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为【 】 A．直线x=1 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=﹣4

8. 选择题	详细信息
黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24，则企业停产的月份为（　　） A. 2月和12月 B. 2月至12月 C. 1月 D. 1月、2月和12月

9. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(　　) A. m＞ B. m＞且m≠2 C. －＜m＜2 D. ＜m＜2

10. 选择题	详细信息
如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是3，则以下结论： ①抛物线y=ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点； ②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大； ③AB的长度可以等于5； ④△OAB有可能成为等边三角形； ⑤当-3＜x＜2时，ax2+kx＜b， 其中正确的结论是（ ） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

11. 填空题	详细信息
有一个面积为的长方形，将它的一边剪短，另一边剪短，得到一个正方形．若设这个正方形的边长为 ，则根据题意可得方程_________．

12. 填空题	详细信息
一元二次方程x2+3x=0的解是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米.

14. 填空题	详细信息
设m，n是一元二次方程x2＋2x－7=0的两个根，则m2＋3m＋n=______

15. 填空题	详细信息
如图，是的直径，点在上，，若，则的长为_______．

16. 填空题	详细信息
在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是_____．

17. 解答题	详细信息
按要求解方程. （1）x2+3x+1=0(公式法) （2）(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法).

18. 解答题	详细信息
如图，为的直径，为弦，，，． 求； 过点作，交于点，求的值．

19. 解答题	详细信息
设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0. （1）试判断△ABC的形状； （2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值.

20. 解答题	详细信息
已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)． (1)一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的解是 ； (2)一元二次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是 ； (3)若抛物线的顶点在直线y＝2x上，求此抛物线的解析式．

21. 解答题	详细信息
某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

22. 解答题	详细信息
抛物线与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，且A，B两点的坐标分别为(-2，0)，(8，0)，与y轴交于点C(0，-4)，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q，交BD于点M. (1)求抛物线的解析式； (2)当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形? (3)位于第四象限内的抛物线上是否存在点N，使得△BCN的面积最大?若存在，求出N点的坐标，及△BCN面积的最大值；若不存在，请说明理由.

23. 解答题	详细信息
如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AF. (1)如图①，当∠BAE＝90°时，求证：CD＝2AF； (2)当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．