2019-2020年高一下期期末考试数学网上检测无纸试卷带答案和解析（山东省临沂市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知复数 满足 （i为虚数单位），则 （为的共轭复数）在复平面内对应的点位于（ ）A.第一限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
 的值是（ ）A.  B. C.- D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
某工厂12名工人的保底月薪如下表所示，第80百分位是（ ）
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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从两名男生和两名女生中任意抽取两人，若采取有放回简单随机抽样，则抽到的两人中有一男一女的概率是（ ） A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知向量 、 是两个非零向量，且 ，则与的 夹角为（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列四个命题中正确的是（ ） A.如果  ， ，那么 B.如果  ，，那么 C.如果 ，， ，那么 D.如果 ， ，则m与 所成的角和n与β所成的角不相等 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 ，若“牟合方盖”的体积为18，则正方体的棱长为（ ）A.18 B.6 C.3 D.2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，且 ，则的形状为（ ）A.钝角三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 |
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| 9. | 详细信息 |
设i为虚数单位，复数 ，则下列命题正确的是（ ）A.若  为纯虚数，则实数a的值为2B.若 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是 C.实数  是 （ 为的共轭复数）的充要条件D.若  ，则实数a的值为2 |
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| 10. | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A.在  中，若 ，则点D是边BC的中点B.已知  ， ，若 ，则 C.已知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若  ，则 D.已知正方形ABCD的边长为1，点M满足  ，则 |
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| 11. | 详细信息 |
已知函数 的部分图象如图，将函数 的图象所有点的横坐标伸长到原来的 ，再将所得函数图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A.点  是图象的一个对称中心B.  是图象的一条对称轴C. 在区间 上单调递增D.若  ，则 的最小值为 |
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| 12. | 详细信息 |
如图，在直三棱柱 中， ， ， ，点M是棱 的中点，则下列说法正确的是（ ） A.异面直线BC与  所成的角为 B.在 上存在点D，使 平面ABCC.二面角  的大小为 D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，则 的值为________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 数据5，7，7，8，10，11的平均数是________，标准差是________. | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为 ，则该圆锥的表面积为________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在四边形ABCD中，已知 ， ， ， ， ，则 ________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系xOy中，已知 ， .（1）求  与 夹角的余弦值；（2）设  ，若 ，求实数 的值. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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某学校就学生对端午节文化习俗的了解情况，进行了一次20道题的问卷调查，每位同学都是独立答题，在回收的试卷中发现甲同学答对了12个，乙同学答对了16个.假设答对每道题都是等可能的，试求： （1）任选一道题目，甲乙都没有答对的概率； （2）任选一道题目，恰有一人答对的概率. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 .（1）求A； （2）在①  ，② ，③ 这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题，若________，________，求的面积. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
受突如其来的新冠疫情的影响，全国各地学校都推迟2020年的春季开学，某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程，该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了100名学生对该线上课程评分、其频率分布直方图如图. （1）求图中a的值； （2）求评分的中位数； （3）以频率当作概率，若采用分层抽样的方法，从样本评分在  和 内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中至少一人评分在内的概率. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平行四边形ABCM中， ， ，以AC为折痕将 折起，使点M到达点D的位置，且 . （1）证明：平面  平面ABC；（2）设Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且  ，求三棱锥 的体积. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知 ， ， ，将曲线 的图象向右平移 得到函数 的图象.（1）若  ， ，求 的值；（2）若不等式  对任意 恒成立，求实数m的取值范围. |
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