南充市2020年高二数学下学期开学考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
点关于xOz平面对称的点的坐标是（ ）. A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
直线经过原点和，则它的倾斜角是（ ） A. B. C. 或 D.

3. 选择题	详细信息
命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.，

4. 选择题	详细信息
在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1﹣35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

5. 选择题	详细信息
已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图的程序框图的部分算法思路来源于我国古代内容极为丰富的数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入，的值分别为12，9，则输出的（ ） A.3 B.18 C.36 D.108

7. 选择题	详细信息
若表示面积为的圆的方程，则实数的值为（ ） A.2 B. C.1 D.

8. 选择题	详细信息
不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A.或 B. C.或 D.

9. 选择题	详细信息
函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
过圆上一点作切线，直线与切线平行，则的值为（ ） A. B.2 C. D.4

11. 选择题	详细信息
连接双曲线及的4个顶点的四边形面积为，连接4个焦点的四边形的面积为，则当取得最大值时，双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知一组数据6，7，8，9，10，则该组数据的方差是__________.

13. 填空题	详细信息
函数在区间上是单调递减，则的取值范围是______.

14. 填空题	详细信息
函数的极小值为______.

15. 填空题	详细信息
给出以下4个命题： ① 曲线按平移可得曲线； ② 若，则使取得最小值的最优解有无数多个； ③ 设为两个定点，为常数，，则动点的轨迹为双曲线； ④ 若椭圆的左、右焦点分别为是该椭圆上的任意一点，延长到点，使,则点的轨迹是圆． 其中所有真命题的序号为 ．

16. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求函数在上的最大值和最小值． （2）过点作曲线的切线，求此切线的方程．

17. 解答题	详细信息
已知圆及点，设过点的最长弦和最短弦分别为和， （1）求弦所在直线的方程； （2）已知直线与弦平行，并且与圆相交，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：方程表示双曲线， （1）若命题是真命题，求实数的取值范围； （2）若命题､中至少有一个为真命题，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料: 该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验. （1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想? （参考公式: ，） 参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为. （1）求椭圆的方程； （2）若经过的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数的图象在处的切线为.(为自然对数的底数). （1）求，的值； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.