1. 选择题 | 详细信息 |
已知中,,则角( ) A.60°或120° B.30°或90° C.30° D.90° |
2. 选择题 | 详细信息 |
若点在点的北偏东70°,点在点的南偏东30°,且,则点在点的( )方向上. A.北偏东20° B.北偏东30° C.北偏西30° D.北偏西15° |
3. 选择题 | 详细信息 |
的直观图如图所示,其中,则在原图中边的长为( ) A. B. C.2 D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知数列的前4项依次为,1,,,则该数列的一个通项公式可以是( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知正项数列,若点在函数的图像上,则( ) A.12 B.13 C.14 D.16 |
6. 选择题 | 详细信息 |
三条线段的长分别为5,6,8,则用这三条线段 A. 能组成直角三角形 B. 能组成锐角三角形 C. 能组成钝角三角形 D. 不能组成三角形 |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知实数满足且,则下列关系中一定正确的是( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
设实数满足约束条件,则的最大值为( ) A. B.4 C.5 D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
中,已知,则角( ) A.90° B.105° C.120° D.135° |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知正实数满足,则的最大值为( ) A.2 B. C.3 D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
中,角所对的边分别为,已知向量,,且共线,则的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( ) A.17π B.34π C.51π D.68π |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知一圆台的底面圆的半径分别为2和5,母线长为5,则圆台的高为_______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知数列是公差不为0的等差数列,,且成等比数列,则的前9项和_______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
平面四边形如图所示,其中为锐角三角形,,,则_______. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知数列,其中,若数列中,恒成立,则实数的取值范围是_______. |
17. 解答题 | 详细信息 |
在如图所示的直角梯形中,,求该梯形绕上底边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知. (1)若不等式的解集为,求的值; (2)解不等式. |
19. 解答题 | 详细信息 |
中,角所对的边分别为,已知. (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值. |
20. 解答题 | 详细信息 |
某厂每年生产某种产品万件,其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为20万元,浮动成本,.若每万件该产品销售价格为40万元,且每年该产品产销平衡. (1)设年利润为(万元),试求与的关系式; (2)年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?并求出最大利润. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知数列满足:. (1)求证:数列为等差数列,并求; (2)记,求数列的前项和. |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知三棱锥的体积为1.在侧棱上取一点,使,然后在上取一点,使,继续在上取一点,使,……按上述步骤,依次得到点,记三棱锥的体积依次构成数列,数列的前项和. (1)求数列和的通项公式; (2)记,为数列的前项和,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围. |