题目

如图2-1-14,已知BC为半圆O的直径,F是半圆上异于B、C的一点,A是的中点,AD⊥BC于点D,BF交AD于点E.(1)求证:BE·BF=BD·BC;(2)试比较线段BD与AE的大小,并说明理由.图2-1-14 答案：(1)证明:连结CF.∵BC是直径,∴∠BFC=90°,∵AD⊥BC,∴∠BDE=90°,∠B=∠B.∴△BCF∽△BED.∴.∴BE·BF=BC·BD.(2)解:AE＞BD,证明如下:连结AB、AC,则∠BAC=90°,∵=,∴∠ABF=∠ACB.∵∠ACB+∠ABC=90°,∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ACB=∠BAD.∴∠ABF=∠BAD.∴AE=BE.在Rt△BDE中,BE＞BD.∴AE＞BD.辨析近义词，选择恰当得词语填在横线上（2分）A、我觉得苏州园林是我国各地园林的_______。(标签 标本 标志)B、谁如果要_______我国的园林，苏州园林就不该错过。（欣赏 鉴赏 鉴别）C、假山的堆叠，可以说是一项______而不是_______。(技术 艺术 方法)