1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合,,则( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知数列为等差数列,,,则( ) A.8 B.10 C.12 D.14 |
3. 选择题 | 详细信息 |
在中,角,,所对的边分别为,,,若,,则( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
在等差数列中,,且,,成等比数列,则( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 |
5. 选择题 | 详细信息 |
设在α∈R,则“cosα”是“α“的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“⊥”是“⊥”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知二元一次不等式组表示的平面区域为D,命题p:点在区域D内;命题q:点在区域D内.则下列命题中,真命题是( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知圆与双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率是( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
设点的坐标为,点在抛物线上移动,到直线的距离为,则的最小值为( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
在中,,,则的外接圆的面积为( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知命题 若为钝角三角形,则;命题若,则或,则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆的左顶点为,上顶点为,右焦点为,若,则椭圆的离心率为() A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
不等式的解集是________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,已知的顶点,顶点在椭圆上,_____________ |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知数列的通项公式为(表示不超过的最大整数),为数列的前项和,若存在满足,则的值为__________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知,分别为双曲线的左、右焦点,点P是以为直径的圆与C在第一象限内的交点,若线段的中点Q在C的渐近线上,则C的两条渐近线方程为__________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知,命题,命题,. (1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围; (2)若命题q为真命题,求实数a的取值范围. |
18. 解答题 | 详细信息 |
设数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和为,求. |
19. 解答题 | 详细信息 |
在中,角、、所对的边分别为、、,,,且. (1)求角的大小; (2)若,求的最大值. |
20. 解答题 | 详细信息 |
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨. (1)列出甲、乙两种产品满足的关系式,并画出相应的平面区域; (2)在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大,最大利润是多少? (用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程) |
21. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且离心率. (1)求椭圆的方程; (2)直线的斜率为,直线与椭圆交于、两点,求的面积的最大值. |
22. 解答题 | 详细信息 |
(1)求与双曲线共渐近线,且过点的双曲线的标准方程; (2)过椭圆右焦点的直线交于两点,为坐标原点,为的中点,且的斜率为,求椭圆的方程. |