1. 选择题 | 详细信息 |
若集合,集合,则 A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知,,是三条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是 A. 若,,,,,则 B. 若,,,,则 C. 若,,,,,则 D. 若,,,则 |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知,,则( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,且实数,满足,若实数是函数的一个零点,那么下列不等式中不可能成立的是( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知直线,直线,若,则直线与的距离为( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得曲线向右平移个单位长度,最后所得曲线的一条对称轴是( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
设正项等差数列的前n项和为,若,则的最小值为 A.1 B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙两人同时从寝室出发去教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同(步行速度与跑步速度不相等),则( ) A.两人同时到教室 B.谁先到教室不确定 C.甲先到教室 D.乙先到教室 |
10. 选择题 | 详细信息 |
在三棱柱中,平面,,,,E,F分别是,上的点,则三棱锥的体积为( ) A.6 B.12 C.24 D.36 |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知点,点是圆上任意一点,则面积的最大值是( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
设向量满足,,,,则的最大值等于( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边过点,则______________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知函数的图象恒过定点,且函数在上单调递减,则实数的取值范围是_______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
___________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
设函数是定义在上的偶函数,且对称轴为,已知当时,,则有下列结论:①2是函数的周期;②函数在上递减,在上递增;③函数的最小值是0,最大值是1;④当时,.其中所有正确结论的序号是_________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
数列的前n项和满足. (1)求证:数列是等比数列; (2)若数列为等差数列,且,求数列的前n项. |
18. 解答题 | 详细信息 |
设函数. (1)当时,若对于,有恒成立,求的取值范围; (2)已知,若对于一切实数恒成立,并且存在,使得成立,求的最小值. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知的三个内角,,的对边分别为,,,函数,且当时,取最大值. (1)若关于的方程,有解,求实数的取值范围; (2)若,且,求的面积. |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,在梯形中,,,. (1)求; (2)利用(1)中求出的结论,求的值; (3)平面内点在的上方,且满足,求的最大值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图, 是边长为3的正方形,平面,,,BE与平面所成角为. (Ⅰ)求证:平面 ; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)设点M在线段BD上,且平面BEF,求的长. |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数,(为常数). (1)当时,判断在的单调性,并用定义证明; (2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围; (3)讨论零点的个数. |