2019届高三前半期期末考试数学专题训练（河南省驻马店市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，且 ，则实数 的值可能为( )A. 0 B. 1 C. 2 D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ， 满足 ， ，若 ，则集合 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
设 为数列 的前 项和，若 ， ，则 （ ）A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知命题 ：函数 的图像恒过定点 ；命题 ：若函数 为偶函数，则函数 的图象关于直线 对称，则下列命题为真命题的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知实数 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是中国古代数学的杰出研究成果之一.在欧洲，左下图叫帕斯卡三角形，帕斯卡在1654年发现的这一规律，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年.某大学生要设计一个程序框图，按右下图标注的顺序将表上的数字输出，若第5次输出数“1”后结束程序，则空白判断框内应填入的条件为( )  A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的图象经过点 ，且关于直线 对称，则下列结论正确的是( )A.  在 上是减函数B. 若  是的一条对称轴，则一定有 C.  的解集是 ， D. 的一个对称中心是 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
函数 的部分图像大致为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图所示几何体是由正四棱锥 与长方体 组成， ， ，若该几何体存在一个外接球，则异面直线 与 所成角的余弦值为( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系 中， 为正十边形 的中心，点 在 轴正半轴上.现任取不同的两点 ， （其中 ， ，且 ， ），使得点 满足 ，则点落在第二象限的概率是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
对于任意的实数 ，总存在三个不同的实数 ，使得 成立，则实数 的取值范围是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
向量 ，  ，若向量 ，  共线，且 ，则 的值为_________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
 中，角 ， ， 对应边分别是 ， ， ，若 ，且 ，则 __________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
设 是椭圆 上一点，以为圆心的圆与 轴相切，切点为椭圆的焦点 ，圆与 轴相交于不同的两点 ， ，若 为等边三角形，则椭圆 的离心率为____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知在直三棱柱 中， ， ，若棱 在正视图的投影面 内，且 与投影面所成角为 .设正视图的面积为 ，侧视图的面积为 ，当 变化时， 的最大值是__________． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
已知等差数列 的前 项和为 ，数列 为正项等比数列，且 ， ， ， .（1）求数列 和的通项公式；（2）若  ，设 的前项和为 ，求 . |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图所示的几何体 中，底面 为菱形，  ，  ，  与 相交于 点，四边形 为直角梯形，  ，  ，  ，平面 底面 . （1）证明：平面  平面 ；（2）求二面角  的余弦值. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线 的顶点在坐标原点，其焦点 在 轴正半轴上， 为直线 上一点，圆与 轴相切（为圆心），且，关于点 对称.（1）求圆 和抛物线的标准方程；（2）过  的直线 交圆于 ， 两点，交抛物线于 ， 两点，求证： . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
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2018年12月18日，庆祝改革开放40周年大会在北京召开，习.平在会上强调“改革开放40年来，民营企业蓬勃发展，民营经济从小到大，由弱变强，在稳定增长，促进创新，增加就业，改善民生等方面发挥了重要作用，成为推动经济社会发展的重要力量，支持民营企业发展是党中央的一贯方针.这一点，丝毫不会动摇”.在习总书记讲话的鼓舞下，驻马店某民营企业与某跨国生产厂家甲、乙签署了合作协议.现邀请甲、乙两个厂家进场试销10天.两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利80元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元.分别记录其十天的销售件数，得到如下频数表： 甲厂家销售件数频数表
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（单位：元），求| 20. 解答题 | 详细信息 |
设 和 是函数 的两个极值点，其中 ， .（1）求  的取值范围；（2）若  ，求 的最大值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位，直线 参数方程为 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为： .（1）若射线  与曲线交于点 ，求 .（2）若直线 与曲线交于 ， 两点， 点坐标为 ，且点在上方，点在下方，求 的值. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）  时，求不等式 解集；（2）若  的解集包含 ，求 的取值范围. |
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