2018-2019年八年级下半年期中数学题开卷有益（福建省福州市福清市）

1. 选择题	详细信息
以5、12、13为三边长的三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

2. 选择题	详细信息
函数中自变量x的取值范围是（　　） A. x≠﹣1 B. x＞﹣1 C. x≠1 D. x≠0

3. 选择题	详细信息
下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为(　　) A.2 B. C. D.

5. 选择题	详细信息
父亲节当天，学校“文苑”栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图像是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列命题中真命题的是(　　) A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.四条边相等的四边形是菱形

7. 选择题	详细信息
以下图形中，不是轴对称图形的是（ ） A.等腰三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形

8. 解答题	详细信息
如图，要在平行四边形内作一个菱形.甲，乙两位同学的作法分别如下： 对于甲乙两人的作法，可判断（ ） A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确 C.甲，乙均正确 D.甲、乙均错误

9. 选择题	详细信息
商场销售甲种服装每件的利润为40元，乙种服装每件的利润为30元．计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，不超过75件．在5月1日当天对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，则商场进货(　　)件甲种服装能获得最大利润． A.65 B.70 C.75 D.100

10. 选择题	详细信息
如图， 直线分别过正方形的三个顶点，且互相平行，若直线的距离为2，直线的距离为4，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D.6

11. 填空题	详细信息
如图所示，字母所代表的正方形的面积是_______________．

12. 填空题	详细信息
已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为厘米，底边长为厘米，则与的函数关系式是_______________．(不要求写自变量的取值范围)

13. 填空题	详细信息
如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则 ___________ ．

14. 填空题	详细信息
一次函数y＝kx＋b的图象如右图所示，则方程kx＋b＝0的解为___________

15. 填空题	详细信息
如图，在中，，，将折叠，使得点与边的中点重合，折痕为，则线段的长为_______________．

16. 填空题	详细信息
如图所示，是的边的中点，平分，于点，且，，，则的长是_______________．

17. 解答题	详细信息
如图，四边形是菱形，对角线与相交于点，，．求的长(结果保留根号)．

18. 解答题	详细信息
如图，在长方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段的端点都在格点上． （1）请在网格中画出线段，使得的长为； （2）请问由三条线段能否组成直角三角形，并说明理由．

19. 解答题	详细信息
李梅同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图1，在四边形中，， 求证：四边形是 四边形． （1）填空，补全已知和求证； （2）按李梅的想法写出证明．

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线经过． （1）求直线的函数解析式； （2）求的面积．

21. 解答题	详细信息
在中，， 点是的中点，且． （1）求证：； （2）求的长．

22. 解答题	详细信息
某市对居民用水采用分段阶梯收费，月用水量不超过10吨，每吨按3元收费，月用水量超过10吨的收费方法为：其中的10吨按每吨3元收费，超过10吨的部分按每吨4元收费，设某户居民本月用水量为吨，应交水费元， （1）请求出与的函数解析式； （2）某户居民本月交水费50元，求他本月用水多少吨．

23. 解答题	详细信息
已知函数，它的图象犹如老师的打钩，因此人们称它为对钩函数(的一支)．下表是与的几组对应值： x … 1 2 3 4 … y … 4 3 2 2 2 3 4 … 请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究． （1）如图，在平面直角坐标系中，已描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象； （2）请根据图象写出该函数的一条性质： ． （3）当时，的取值范围为 ，则的取值范围为 ．

24. 解答题	详细信息
已知如图1，在中，， ，，点分别是的中点，分别延长到点，使得，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）如图2，连接，若平分． ①求的长； ②如图3，连接，分别交于点．求证：是等腰三角形．

25. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，若要把一条直线平移到某个位置，经常可通过方式一：上(下)平移，或者方式二：左(右)平移的其中一种达到目的．现有直线交轴于点，若把直线向右平移8个单位长度得到直线，直线交轴于点． （1）求直线的解析式，并说明直线若按方式一是如何平移到直线的位置； （2）若直线上的一点，点按方式一平移后在直线上的对应点记为点． ①若点在直线上，且，求点的坐标(用含的式子表示) ； ②当时，试证明直线必将四边形的面积二等分．