高二数学下册期中考试网络考试试卷（2019年贵州）

1. 选择题	详细信息
已知复数，则的虚部为（ ） A. -3 B. 3 C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数z满足，则z在复平面内对应的点位于　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 选择题	详细信息
已知，若，则的值等于（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
与直线的平行的抛物线的切线方程是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在用反证法证明“已知，且，则，，中至少有一个大于”时，假设应为（ ） A. ，，中至多有一个大于 B. ，，全都小于 C. ，，中至少有两个大于 D. ，，均不大于

6. 选择题	详细信息
已知为等差数列，，.若为等比数列，，则类似的结论是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某小区有排成一排的个车位，现有辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为 A. 16 B. 18 C. 24 D. 32

8. 选择题	详细信息
旅游体验师小李受某旅游网站的邀约，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为(　　) A. 24 B. 18 C. 16 D. 10

9. 选择题	详细信息
《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）、太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计数共14种计算器械的使用方法.某研究性学习小组3人分工搜集整理14种计算器械的相关资料，其中一人4种、另两人每人5种计算器械，则不同的分配方法有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

10. 选择题	详细信息
函数f（x）=（x2+tx）ex（实数t为常数，且t＜0）的图象大致是（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知定义域为(0，+)，为的导函数，且满足，则不等式的解集是( ) (A)(0，1) (B)(1，+) (C)(1，2) (D)(2，+)

12. 选择题	详细信息
设为函数的导函数，且满足，，若恒成立，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知复数满足（其中i为虚数单位），则的值为______．

14. 填空题	详细信息
已知定义在上的函数与，若函数为偶函数，函数为奇函数，且，则_．

15. 填空题	详细信息
已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡、若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有 _____ 种．

16. 解答题	详细信息
一个口袋里装有个白球和个红球,从口袋中任取个球. （1）共有多少种不同的取法? （2）其中恰有一个红球,共有多少种不同的取法? （3）其中不含红球,共有多少种不同的取法?

17. 解答题	详细信息
五位师傅和五名徒弟站一排． （1）五名徒弟必须排在一起共有多少种排法？ （2）五名徒弟不能相邻共有多少种排法？ （3）师傅和徒弟相间共有多少种排法？

18. 解答题	详细信息
已知数列满足： ，且. （1）求， ， 的值，并猜想的通项公式； （2）试用数学归纳法证明上述猜想.

19. 解答题

详细信息

某投资公司计划投资，两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资金额的函数关系为，产品的利润与投资金额的函数关系为.（注：利润与投资金额单位：万元） （1）该公司已有100万元资金，并全部投入，两种产品中，其中万元资金投入产品，试把，两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域； （2）试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？ 【答案】（1）；（2）20，28. 【解析】 （1）设投入产品万元，则投入产品万元，根据题目所给两个产品利润的函数关系式，求得两种产品利润总和的表达式.（2）利用基本不等式求得利润的最大值，并利用基本不等式等号成立的条件求得资金的分配方法. （1）其中万元资金投入产品，则剩余的（万元）资金投入产品， 利润总和为： ， （2）因为， 所以由基本不等式得：, 当且仅当时，即：时获得最大利润28万. 此时投入A产品20万元，B产品80万元. 【点睛】 本小题主要考查利用函数求解实际应用问题，考查利用基本不等式求最大值，属于中档题. 【题型】解答题 【结束】 20 【题目】已知曲线. （1）求曲线在处的切线方程； （2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

20. 解答题	详细信息
若函数，当时，函数有极值为， （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）若有3个解，求实数的取值范围。

21. 解答题	详细信息
已知函数． (1)求函数的单调区间及极值； (2)设时，存在，使方程成立，求实数的最小值．