2019届高三上半期期中模拟联考数学网上检测无纸试卷带答案和解析（安徽省合肥市七中、合肥十中）

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设，则“”是“” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，则的大小关系为 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
由曲线，直线及轴所围成的曲边四边形的面积为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数,满足和是偶函数,且,设,则 ( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设定义在上的偶函数满足：对任意，都有，时，若，，，则三者的大小关系是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数f(x)=sin(x+) (＞0, 0＜＜)，f(x1)=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min=，且f() =，则f(x)的单调递增区间为(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如果函数存在极值,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设，则使得的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若有且仅有两个整数，使得，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，，则__________．

14. 填空题	详细信息
二项式的展开式中常数项为_____________（用数字表达）

15. 填空题	详细信息
已知函数在上恰好有两个零点，则实数的取值范围是_____

16. 填空题	详细信息
设函数是单调函数． ①的取值范围是_____； ②若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_____．

17. 解答题	详细信息
已知命题：关于的方程有实根；：关于的函数在上是增函数． （1）分别用实数的取值范围表示命题． （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）求角B的大小； （2）设a=2，c=3，求b和的值.

19. 解答题	详细信息
设函数（且）是定义域为的奇函数. （1）若，试求不等式的解集； （2）若，且，求在上的最小值.

20. 解答题	详细信息
为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示： 并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示： 愿意购买这款电视机 不愿意购买这款电视机 总计 40岁以上 800 1000 40岁以下 600 总计 1200 （1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间； （2）根据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关； （3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在和的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在内的概率． 附： 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828

21. 解答题	详细信息
已知函数， ，其中a>1. （I）求函数的单调区间； （II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明； （III）证明当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数既有一个极小值又有一个极大值，求的取值范围； （3）若存在，使得当时， 的值域是，求的取值范围．