2018年九年级数学下半期单元测试附答案与解析

1. 选择题	详细信息
矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ） A. 每一条对角线平分一组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

2. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB=8，则CD的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

3. 选择题	详细信息
如图，已知在矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，那么△ECD的面积是( ) A. 2 B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（　　） ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD． A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

5. 选择题	详细信息
如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB＝17，BD＝16，AE＝25，则DE的长度为( ) A. 8 B. 9 C. 11 D. 12

6. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D.

7. 填空题	详细信息
等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______．

8. 填空题	详细信息
如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：　 　，使得平行四边形ABCD为菱形．

9. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为__________．

10. 填空题	详细信息
如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是

11. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是_____．

12. 填空题	详细信息
菱形AOBC如图放置，A(3，4)，先将菱形向左平移9个单位长度，再向下平移1个单位，然后沿x轴翻折，最后绕坐标轴原点O旋转90°得到点C的对应点为点P，则点P的坐标为______．

13. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD中，AB＝CD，∠BAD＋∠ADC＝180°，AC与BD相交于点O，△AOB是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形．

14. 解答题	详细信息
（10分）如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若AB⊥AC，AB=4，BC=，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．

15. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，EF平分∠BED.求证：EF⊥BD.

16. 解答题	详细信息
（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF．

17. 解答题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形． （2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

18. 解答题	详细信息
（2016新疆）如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E． （1）求证：四边形BCED′是菱形； （2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．

19. 解答题	详细信息
已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点 （1）求证：△ABM≌△DCM （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

20. 解答题	详细信息
如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD.延长CA至点E，使AE＝AC；延长CB至点F，使BF＝BC.连接AD，AF，DF，EF.延长DB交EF于点N. (1)求证：AD＝AF； (2)求证：BD＝EF； (3)试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．