2016-2017年高二下册第二次月考数学（贵州省遵义四中）

1. 填空题	详细信息
命题，命题；若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为__________．

2. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图，则这几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

3. 解答题	详细信息
已知椭圆（）的焦点是，且，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）若过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围．

4. 填空题	详细信息
设分别为椭圆（）与双曲线（）的公共焦点，它们在第一象限内交于点， ，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为__________．

5. 选择题	详细信息
已知为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ） （1）， ， ， （2）， （3）， ， （4）， A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

6. 选择题	详细信息
焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为（ ） A. B. C. D.

7. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当，求的单调递增区间； （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．

8. 解答题	详细信息
设函数. （1）求函数的最小值； （2）记的最小值为，已知函数，若对任意，都有成立，求实数的取值范围.

9. 解答题	详细信息
某市统计中就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示. （1）求毕业大学生月收入在的频率以及直方图中的值； （2）为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出20人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？ （3）从（2）中所抽取的20人中月收入在的人里面任意抽取4人，求至少有2人月收入在的概率.

10. 填空题	详细信息
过点且与曲线在点处的切线垂直的直线方程为__________．

11. 选择题	详细信息
将5名实习教师分配到某校高一年级的3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有（ ） A. 180种 B. 150种 C. 90种 D. 30种

12. 选择题	详细信息
已知圆的圆心位于直线上，且圆与直线和直线均相切，则圆的方程为（ ） A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
复数（为虚数单位）的虚部是（ ） A. 1 B. -1 C. D.

14. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

15. 填空题	详细信息
《数学万花筒》第3页中提到如下“奇特的规律”： …… 按照这种模式， __________．

16. 选择题	详细信息
在区间和分别各取一个数，记为，则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ） A. B. C. D.

17. 选择题	详细信息
若下图程序框图在输入时运行的结果为，点为抛物线上的一个动点，设点到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D.

18. 解答题	详细信息
如图，三棱柱的底面是边长是2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点. （1）求证： 平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值.

19. 选择题	详细信息
已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

20. 选择题	详细信息
已知三棱锥的所有顶点都在同一个球面上， 是边长为2的正三角形， 为球的直径，若该三棱锥的体积为，则该球的表面积（ ） A. B. C. D.

21. 选择题	详细信息
已知， ，则展开式中， 项的系数为（ ） A. B. C. D.

22. 选择题	详细信息
已知命题 “，都有”，则命题为（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得