2018届高三上半期入学考试数学（四川省成都市第七中学）

1.	详细信息
某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（   ） 广告费用（万元） 2 3 4 5 6 销售轿车（台数） 3 4 6 10 12 A. 17    B. 18    C. 19    D. 20

2.	详细信息
已知直线和平面，使成立的一个充分条件是（） A.     B.     C.     D.

3.	详细信息
如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5,9,80,43，95,73,28,17,60,36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（） A.     B. C.     D.

4.	详细信息
若随机变量，且，则 __________．

5.	详细信息
已知是虚数单位，若（， ），则=（   ） A.     B.     C.     D.

6.	详细信息
对正整数，有抛物线，过任作直线交抛物线于，两点，设数列中，，且，则数列的前项和(  ) A．                B．              C．              D．

7.	详细信息
将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数的图象关于原点对称，则函数在的最大值为（） A. 0    B.     C.     D. 1

8.	详细信息
在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是. （1）求油罐被引爆的概率； （2）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求的分布列及.( 结果用分数表示)

9.	详细信息
二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（ ） A.     B. 3    C. 3或    D. 3或

10.	详细信息
．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则其正视图中x的值为 A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

11.	详细信息
已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于. （1）求动点的轨迹的方程； （2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

12.	详细信息
已知函数在单调递增，其中． （1）求的值； （2）若，当时，试比较与的大小关系（其中是的导函数），请写出详细的推理过程； （3）当时， 恒成立，求的取值范围．

13.	详细信息
某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示： 根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”__________．（填有或没有） 附：

14.	详细信息
设等差数列的前项和为，且（是常数， ），，又，数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最大值是__________.

15.	详细信息
圆的圆心在轴正半轴上，且与轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆的方程为（） A.     B. C.     D.

16.	详细信息
某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（   ) A、       B、         C、          D、

17.	详细信息
如图，平面，分别是的中点，，. （1）求二面角的余弦值； （2）点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长.

18.	详细信息
若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于的点，以点为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”，现有下列命题： ①函数的图象具有“可平行性”； ②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”； ③三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点， 的横坐标满足； ④要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当. 其中的真命题个数有（） A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

19.	详细信息
在中， 分别为的重心和外心，且，则的形状是（） A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 上述三种情况都有可能