2018届高三上期第三次阶段测试数学题免费试卷（黑龙江齐齐哈尔市第八中学）

1. 解答题	详细信息
已知函数.  （1）试讨论的单调性；  （2）若（实数c是与a无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是，求c的值.

2. 选择题	详细信息
若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于    （　　 ） A.     B.     C.     D.

3. 选择题	详细信息
设（是虚数单位），则                （　　 ） A.     B.     C.     D.

4. 填空题	详细信息
设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是________.（写出所有正确条件的编号）   ①；②；③；④；⑤.

5. 选择题	详细信息
设 记不超过的最大整数为,令{x}=x-[x]，则{ }，[],    （     ） A. 是等差数列但不是等比数列    B. 是等比数列但不是等差数列 C. 既是等差数列又是等比数列    D. 既不是等差数列也不是等比数列

6. 解答题	详细信息
如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  AA=2,  E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。 证明：（1）直线EE//平面FCC； （2）求二面角B-FC-C的余弦值。

7. 选择题	详细信息
若直线的一个方向向量，平面α的一个法向量为，则        （     ） A. α    B. //α    C. α    D. A、C都有可能

8. 选择题	详细信息
等差数列的前n项和为，且=6， =4， 则公差d等于 （ ） A. 1    B.     C. - 2    D. 3

9. 解答题	详细信息
选修4-4：极坐标与参数方程 在直角坐标系中，直线: =2，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求，的极坐标方程； （Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积.

10. 选择题	详细信息
“”是“”的            （　　 ） A. 充要条件    B. 充分不必要条件    C. 必要不充分条件    D. 既不充分也不必要条件

11. 解答题	详细信息
在中, 已知. （1）求的长； （2）求的值.

12. 填空题	详细信息
_________.

13. 选择题	详细信息
命题“且的否定形式是           （　　 ） A. 且    B. 或 C. 且    D. 或

14. 选择题	详细信息
已知正方体，E是棱CD的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（     ） A. 0    B.     C.     D.

15. 解答题	详细信息
设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知， ， ， ． （Ⅰ）求数列， 的通项公式； （Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

16. 填空题	详细信息
如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等， 是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是

17. 选择题	详细信息
已知等比数列 的公比为正数，且1，则= A.     B.     C.     D. 2

18. 选择题	详细信息
定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则（ ） A.     B. C.     D.

19. 选择题	详细信息
平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为   （     ） A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

20. 选择题	详细信息
已知等比数列满足，且，则当时，          （　　 ） A.     B.     C.     D.

21. 填空题	详细信息
设△的内角， ， 的对边分别为若， ，，则_____.

22. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的底面是正方形， ，点E在棱PB上. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.