2018届高三前半期期中联考(理)数学题开卷有益（湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟）

1. 选择题	详细信息
曲线若和直线围成的图形面积为(   ) A.     B.     C.     D.

2. 解答题	详细信息
在中，角所对应的边分别为，且. （1）求角和角的大小； （2）若，将函数的图象向右平移个单位后又向上平移了个单位，得到函数的图象，求函数的解析式及单调递减区间.

3. 填空题	详细信息
设函数 . （1）求f(x)的最小值及取得最小值时的取值范围； （2）若集合，求实数的取值范围.

4. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点. （1）求椭圆的方程； （2）若点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直与轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.   ①设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值； ②设过点垂直于的直线为 ，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

5. 选择题	详细信息
如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0点处标1，点处标2，点处标3，点处标4，点点标5，点处标6，点处标7，以此类推，则标签的格点的坐标为（    ） A.     B.     C.     D.

6. 填空题	详细信息
对于任意两集合，定义且， 记，则__________．

7. 选择题	详细信息
函数与的图象关于直线对称，分别是函数图象上的动点，则的最小值为（    ） A.     B.     C.     D.

8. 选择题	详细信息
将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（    ） A. ， 的最小值为    B. ， 的最小值为 C. ， 的最小值为    D. ， 的最小值为

9. 选择题	详细信息
吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望魏巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？ （    ） A.     B.     C.     D.

10. 填空题	详细信息
若表示不超过的最大整数（如：等等）， 则__________．

11. 填空题	详细信息
已知，则__________．

12. 选择题	详细信息
设角为锐角的三个内角，则点在（    ） A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

13. 选择题	详细信息
已知，则的大小关系是 （    ） A.     B.     C.     D.

14. 选择题	详细信息
已知点，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点，那么曲线关于曲线的关联点的个数为 （    ） A.     B.     C.     D.

15. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若函数与在处有相同的切线，求的值； （2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围. （3）若，恒有成立，求实数的最大值.

16. 填空题	详细信息
方程的实数解的个数为__________．

17. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 （    ） A.     B.     C.     D.

18. 选择题	详细信息
设全集是实数集都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（    ）  A.     B.     C.     D.

19. 选择题	详细信息
已知是边长为4的等边三角形， 为平面内一点，则的最小值为 （    ） A.     B.     C.     D.