南阳市九年级数学期末考试（2018年下册）完整试卷

1.	详细信息
要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞0 B. x≥﹣3 C. x≥3 D. x≤3

2.	详细信息
已知x＝1是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是(　　) A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 0或3

3.	详细信息
已知α是锐角，sinα＝cos60°，则α等于(　　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 不能确定

4.	详细信息
如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5

5.	详细信息
在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（　　） A. B. C. D.

6.	详细信息
如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　） A． B． 2 C． 3 D． 4

7.	详细信息
若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=﹣（x+2）2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

8.	详细信息
先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　） A.5cosα B. C.5sinα D.

9.	详细信息
如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10.	详细信息
计算： =_____．

11.	详细信息
在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么（1，5）表示_____．

12.	详细信息
某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为_____(不需要化为一般形式)．

13.	详细信息
某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°和10°．大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是_____m．（不考虑其他因素）（参考数据：，， ，）．

14.	详细信息
若二次函数y=2x2+1，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_____．

15.	详细信息
先化简，再求值：（x+y）2+（2x+y）（2x﹣y）﹣x（x+y），其中x、y分别为的整数部分和小数部分．

16.	详细信息
求证：不论m为任何实数，关于x的方程x2﹣2mx+6m﹣10＝0总有两个不相等的实数根．

17.	详细信息
小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．

18.	详细信息
在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套． (1)求出y与x的函数关系式； (2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．

19.	详细信息
如图，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求古塔的高度．（结果精确到米，参考数据： ， ， ）

20.	详细信息
先阅读下面的例题，再按要求解答后面的问题． 例题：解一元二次不等式x2﹣3x+2＞0 解：令y=x2﹣3x+2，画出y=x2﹣3x+2如图所示，由图象可知： 当x＜1或x＞2时，y＞0所以一元二次不等式x2﹣3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2 （1）填空：x2﹣3x+2＜0的解集为　 　；x2﹣3x≥0的解集为　 　． （2）用类似的方法解一元二次不等式：﹣x2﹣2x+3＞0．

21.	详细信息
已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P． （1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC； （2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

22.	详细信息
如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）． （1）求二次函数的解析式． （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标． （3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积． （4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．