南通市九年级数学期末考试（2018年上期）试卷完整版

1. 选择题	详细信息
某反比例函数的图象经过点(－3，4)，则此函数图象也经过点（） A. (2，－6) B. (2，6) C. (3，4) D. (4，3)

2. 选择题	详细信息
下列说法中，正确的是（） A. 概率很小的事件不可能发生 B. 随机事件发生的概率为 C. 必然事件发生的概率为1 D. 投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次

3. 选择题	详细信息
直线与y轴的交点坐标是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，若∠BAC′=80°，则∠B′AC=（）‘ A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

5. 选择题	详细信息
若圆锥的底面半径长是5，母线长是13，则该圆锥的侧面面积是（） A. 60 B. 60π C. 65 D. 65π

6. 选择题	详细信息
在反比例函数的图象上有三个点A(-1，a)，B(2，b)，C(3，c)，则下列表述a，b，c大小关系正确的是（） A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. b＜c＜a

7. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的一条弦，AB=4，直径CD⊥AB于点E，CE=6，则⊙O的半径等于（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有5个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

9. 选择题	详细信息
如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，点C是弧AB上的点，连接AC、BC，若∠P＝70°，则∠ACB的大小是（） A. 100° B. 115° C. 125° D. 130°

10. 选择题	详细信息
请阅读下列内容:我们在平面直角坐标系中画出抛物线和双曲线，利用两图象的交点个数和位置来确定方程有一个正实数根，这种利用函数图象判断方程根的情况的方法叫做图象法．请用图象法判断方程的根的情况（） A. 一个正实数根 B. 两个正实数根 C. 三个正实数根 D. 一个正实数根，两个负实数根

11. 填空题	详细信息
正六边形的中心角是_________度.

12. 填空题	详细信息
将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为______．

13. 填空题	详细信息
如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．

14. 填空题	详细信息
已知⊙O的半径为3cm，点A、B、C是直线l上的三个点，点A、B、C到圆心O的距离分别为2cm，3cm，5cm，则直线l与⊙O的的位置是_________．

15. 填空题	详细信息
在反比例函数的图象每一条分支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是________．

16. 填空题	详细信息
如图，点P为矩形ABCD边AD上一点，点E、F分别为PB、PC的中点，若矩形ABCD的面积为5，那么△PEF的面积为________．

17. 填空题

详细信息

已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	-6	-1	2	3	2	…

则当y＞-1时，x的取值范围是_________．

18. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为=_________．

19. 解答题	详细信息
（1）计算：2sin60°＋cos45°―3tan30°．（2）已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4，求y关于x的函数解析式．

20. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，sinC=，AC=8，BD平分∠ABC交边AC于点D．求（1）边AB的长；（2）tan∠ABD的值．

21. 解答题	详细信息
某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区宣传社会主义核心价值观，请用列表或画树状图的方法，求选出的同学恰好是1男1女的概率．

22. 解答题

详细信息

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将原来的Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形．
（2）求线段BC扫过的面积．
（3）求点A旋转到A1路径长．

23. 解答题	详细信息
如图，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接DE．（1）求证△BEC∽△ADC；（2）求证．

24. 解答题

详细信息

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（3，a）（其中a＞4），射线OA与反比例函数y=

的图象交于点P，点B、C分别在函数y=

的图象上，且AB∥x轴，AC∥y 轴；
（1）当点P横坐标为2，求直线AO的表达式；
（2）连接CO，当AC=CO时，求点A坐标；
（3）连接BP、CP，试猜想：

的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出

的值；如果变化，请说明理由．

25. 解答题

详细信息

如图，用一段100米长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长），中间用篱笆隔开的矩形养殖场，中间用两道篱笆隔开分出三个小的矩形，设矩形垂直于墙的一边长为x 米，矩形ABCD的面积记为y平方米．
（1）直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当x=8，求y的值；
（3）当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？

26. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=5，点P是边AC上的一个动点，∠APD=∠ABC，AD∥BC，连接CD．（1）求证AD=2AP；（2）如图①，若BA与CD的延长线交于点M，AP＝1，求AM的长；（3）如图②，若AB与DC的延长线交于点N，当△CDP与△BCN相似时，求证点P是AC的中点．