2018届高三第三次诊断性考试数学题免费试卷（重庆市）

1.	详细信息
设集合，若，则实数的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

2.	详细信息
已知为虚数单位，复数满足，则（    ） A.     B.     C.     D.

3.	详细信息
设函数，若，则（    ） A. 1    B.     C. 3    D. 1或

4.	详细信息
设命题，则为（    ） A.     B. C.     D.

5.	详细信息
设函数的导函数记为，若，则（    ） A. -1    B.     C. 1    D. 3

6.	详细信息
已知抛物线的焦点为，以为圆心的圆与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于两点，若四边形为矩形，则矩形的面积是（    ） A.     B.     C.     D. 3

7.	详细信息
记5个互不相等的正实数的平均值为，方差为，去掉其中某个数后，记余下4个数的平均值为，方差为，则下列说法中一定正确的是（    ） A. 若，则    B. 若，则 C. 若，则    D. 若，则

8.	详细信息
已知实数满足不等式组，且的最大值是最小值的2倍，则（    ） A.     B.     C.     D.

9.	详细信息
《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.根据该问题设计程序框图如下，若输入，则输出的值是（    ） A. 8    B. 9    C. 12    D. 16

10.	详细信息
一个正三棱柱的三视图如图所示，若该三棱柱的外接球的表面积为，则侧视图中的的值为 （    ） A. 6    B. 4    C. 3    D. 2

11.	详细信息
已知圆的方程为，过第一象限内的点作圆的两条切线，切点分别为，若，则的最大值为（    ） A. 3    B.     C.     D. 6

12.	详细信息
已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线相交于两点，其中为坐标原点，若与圆相切，则双曲线的离心率为（    ） A.     B.     C.     D.

13.	详细信息
已知向量满足：，则__________．

14.	详细信息
__________．（用数字作答）

15.	详细信息
已知数列中，对，有，其中为常数，若，则__________．

16.	详细信息
在如图所示的矩形中，点分别在边上，以为折痕将翻折为，点恰好落在边上，若，则折痕__________．

17.	详细信息
已知等比数列的前项和为，若成等差数列，且. （1）求及； （2）求数列的前项和.

18.	详细信息
如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，与交于点，点是的中点. （1）求证：平面； （2）若，求点到平面的距离.

19.	详细信息
某校有高三文科学生1000人，统计其高三上期期中考试的数学成绩，得到频率分布直方图如下： （1）求出图中的值，并估计本次考试低于120分的人数； （2）假设同组的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计本次考试不低于120分的同学的平均数（其结果保留一位小数）.

20.	详细信息
已知椭圆的离心率为，经过椭圆的右焦点的弦中最短弦长为2. （1）求椭圆的的方程； （2）已知椭圆的左顶点为为坐标原点，以为直径的圆上是否存在一条切线交椭圆于不同的两点，且直线与的斜率的乘积为？若存在，求切线的方程；若不存在，请说明理由.

21.	详细信息
已知函数. （1）当时，证明：； （2）证明：存在实数，使得曲线与有公共点，且在公共点处有相同的切线.

22.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为. （1）求直线与曲线的直角坐标方程； （2）设点，直线与曲线交于不同的两点，求的值.

23.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集为，求实数的值.