2017-2018年第一学期九年级期中数学考卷带参考答案和解析（河北省保定市乐凯中学）

1. 选择题	详细信息
一元二次方程的解是（ ） A. B. 或 C. D. 或

2. 选择题	详细信息
矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角线垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等

3. 选择题	详细信息
用配方法解方程，配方正确的是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列命题中正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

5. 选择题	详细信息
如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（　　 ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（　　） A. 22.5° B. 45° C. 67.5° D. 75°

7. 选择题	详细信息
如图，现分别旋转两个标准的转盘，两个转盘分别被分成两等分和三等分，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. ?1或4 B. ?1或?4 C. 1或?4 D. 1或4

9. 选择题	详细信息
如果将长为5cm宽为4cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A. 6cm B. cm C. 7cm D. 1cm

10. 选择题	详细信息
已知关于x的方程，下列说法正确的是（ ） A. 当时，方程无解 B. 当时，方程总有两个不相等的实数解 C. 当时，方程有两个相等的实数解 D. 当时，方程有一个实数解

11. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，则AB长为（ ） A. 6 B. 8 C. D.

12. 选择题	详细信息
边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB’C’D’，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（　　） A. 3 B. C. 2 D.

13. 选择题	详细信息
股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天涨停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均降低率为x，则x满足的方程是（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，AC、BE交于F，连接DF，下列结论错误的是（ ） A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四边形CDEF = 5S△AEF

15. 选择题	详细信息
如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ） A. 9∶4 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 16∶9

16. 选择题	详细信息
如图，△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB 上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=8，BC=6，EF=2，则BN的长度为（ ） A. B. C. D.

17. 填空题	详细信息
已知，则__________.

18. 填空题	详细信息
相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于30厘米，那么相邻一条边的边长等于__________厘米.（，精确到0.01）

19. 填空题	详细信息
已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则CF=__________，图中阴影部分的面积为__________.

20. 解答题	详细信息
用适当的方法解下列方程： （1） （2）

21. 解答题	详细信息
九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖。记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项. 奖项 一等奖 二等奖 三等奖   （1）用列表或画树状图的方法求出某同学抽一次奖获一等奖的概率； （2）抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等吗？请说明理由.

22. 解答题	详细信息
AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD、BC 于点E、F. （1）求证：AE=CF； （2）连接AF，CE. ①当EF⊥AC时，四边形AFCE是什么四边形？请证明你的结论； ②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，求EF的长.

23. 解答题	详细信息
淇淇和嘉嘉在学习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度. （1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，已知淇淇同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm，求旗杆DE 的高度. 如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为米，∠DCE=45°，求旗杆AB的高度？

24. 填空题	详细信息
ABCD中，E是CD边上一点， （1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　 　，∠AFB=∠　 　 （2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ； （3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

25. 解答题	详细信息
某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克.经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一次函数关系，并且得到了表中的数据： 价格x（元/千克） 7 5 价格y（千克） 2000 4000   （1）求y与x之间的函数解析式； （2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20％，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元?

26. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s的速度沿折线C→A→B向点B运动，同时，点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，E到C时两点同时停止运动。设点E运动的时间为ts（）. （1）AB=__________cm， CE=__________cm； （2）当△BDE是直角三角形时，求t的值； （3）若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形， ①设平行四边形CDEF的面积为Scm2，求S于t的关系式； ②是否存在某个时刻t，使□CDEF为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.