题目

已知抛物线x2=4y,过点M(2，2)作动弦AB，过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点P．(1)证明：点P的轨迹为直线l：x-y-2=0；(2)过点M作直线的垂线Z：x-y-2=0的垂线，垂足为N，证明：∠ANM=∠BNM． 答案：答案：(1)设A、B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1=，y2=，于是kPA=，kPB=．由点斜式得两切线方程：PA：2(y+y1)=x1x，PB：2(y+y2)=x2x，解得点P坐标为().由A、M、B三点共线知.x1x2(x2-x1)+2(x1+x2)(x1-x2)+8(x2-x1)=0                                            ①易知x2-x1≠0，将①式两端同除以4(x2