2017-2018年第一学期期末考试高二数学考题带答案和解析（江苏无锡市）

1. 解答题	详细信息
直线的倾斜角的大小为______．

2. 填空题	详细信息
命题“对任意的”的否定是______．

3. 填空题	详细信息
设， ，且//，则实数_____．

4. 填空题	详细信息
如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线与所成的角为_____．

5. 填空题	详细信息
以为准线的抛物线的标准方程是______．

6. 填空题	详细信息
已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的______条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一）

7. 填空题	详细信息
若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为_______．

8. 填空题	详细信息
函数的单调递减区间为_______．

9. 填空题	详细信息
若双曲线的焦距为8，点在其渐近线上，则C的方程为______．

10. 填空题	详细信息
如果一个圆锥的侧面积与其底面积之比是5:3，那么该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为______．

11. 填空题	详细信息
已知点在抛物线上运动， 为抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值是______．

12. 填空题	详细信息
椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆的左焦点发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点，则光线所经过的总路程为______．

13. 填空题	详细信息
已知是三个互不重合的平面， 是一条直线，给出下列四个命题： ① 若，则； ② 若，则； ③ 若，则； ④ 若， ， ， ，则.? 其中所有正确命题的序号是_____．

14. 填空题	详细信息
设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，若，则点的坐标为________．

15. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知是函数图象上的动点，该图象在点处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的横坐标为，则的最大值是________．

16. 解答题	详细信息
设直线， ， ． （1）若直线， ， 交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线， 截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程．

17. 解答题	详细信息
如图，在四面体中，已知⊥平面， ， ， 为的中点． （1）求证： ； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面．

18. 解答题	详细信息
已知，命题{ |方程表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程表示双曲线}，若 命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围．

19. 解答题	详细信息
如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ， ． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离.

20. 解答题	详细信息
已知圆C的圆心为 ，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程．

21. 解答题	详细信息
已知函数（a为实数）. （1） 若函数在处的切线与直线平行，求实数a的值； （2） 若，求函数在区间上的值域； （3） 若函数在区间上是增函数，求a的取值范围．

22. 解答题	详细信息
设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足． （1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于， 两点，点坐标为，若直线， 的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．