北师大版九年级下册数学第二章 二次函数单元检测

1. 选择题	详细信息
y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标和对称轴（ ） A. （﹣1，﹣4），直线x=﹣1     B. （1，﹣4），直线x=1 C. （﹣1，4），直线x=﹣1     D. （1，4），直线x=1

2. 选择题	详细信息
把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位．再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是(      ) A. y=-3(x-2)2+1    B. y=-3(x+2)2-1    C. y=-3(x-2)2-l    D. y=-3(x+2)2+1

3. 选择题	详细信息
对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　） A. 对称轴是直线x=1，最小值是2 B. 对称轴是直线x=1，最大值是2 C. 对称轴是直线x=﹣1，最小值是2 D. 对称轴是直线x=﹣1，最大值是2

4. 选择题	详细信息
已知抛物线y＝x2＋2x上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1，y2，y3满足的关系式为    A．y1＜y2＜y3               B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3               D．y3＜y1＜y2

5. 选择题	详细信息
如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是（  ） A．y=﹣ax2﹣bx+c B．y=ax2﹣bx﹣c C．y=﹣ax2+bx﹣c D．y=﹣ax2﹣bx﹣c

6. 选择题	详细信息
函数y=2x（x-3）中，二次项系数是（　 ） A. 2     B. 2x2     C. －6     D. -6x

7. 选择题	详细信息
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如上图所示，若y＞0，则x的取值范围是( ) A. -4＜x＜1    B. -3＜x＜1    C. x＜-4或x＞1    D. x<-3或x＞1

8. 选择题	详细信息
如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）  A. 2m     B. 3m     C. 4m D. 5m

9. 选择题	详细信息
用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y= （k不为零）交点个数为（　　） A. 一定是1个 B. 一定有2个 C. 1个或者2个 D. 0个

10. 选择题	详细信息
一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（ ） A. 最大值3     B. 最小值3     C. 最大值2     D. 最小值﹣2

11. 填空题	详细信息
在函数式①y= ， ②y= ， ③y=x2﹣， ④y=（x﹣1）（x﹣3）中，二次函数是________ （填序号）．

12. 填空题	详细信息
如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)的图象，有下列4个结论：①abc>0；②b>a＋c；③4a＋2b＋c>0；④b2－4ac>0；其中正确的是_____________．

13. 填空题	详细信息
请写出一个二次函数的解析式，满足：图象的开口向下，对称轴是直线x=﹣1，且与y轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为________ ．

14. 填空题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：  则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣2的根是________．

15. 填空题	详细信息
当m________ 时，y=（m﹣2） 是二次函数．

16. 填空题	详细信息
抛物线过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），C（1，﹣2），且与x轴的另一交点为E，顶点为D，则四边形ABDE的面积为________．

17. 填空题	详细信息
二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第    象限.

18. 填空题	详细信息
若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．

19. 解答题	详细信息
已知函数 y = kx2 + (k +1)x +1（k 为实数），    （1）当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；    （2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；    （3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．

20. 解答题	详细信息
)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋 的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆． 【小题1】求正中间系杆OC的长度； 【小题2】若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

22. 解答题	详细信息
今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题． 认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息． （1）解答小华的问题； （2）解答小明的问题．

23. 解答题	详细信息
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

24. 解答题	详细信息
（1）已知y=（m2+m）+（m﹣3）x+m2是x的二次函数，求出它的解析式． （2）用配方法求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．