2018届高三上半期第二次月考数学题带答案和解析（安徽省六安市第一中学）

1. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若函数的最大值为6，求常数的值； （2）若函数有两个零点和，求的取值范围，并求和的值； （3）在（1）的条件下，若，讨论函数的零点个数.

2. 解答题	详细信息
设的内角所对边的长分别为，且有. （1）求角的大小； （2）若，为的中点，求的长.

3. 选择题	详细信息
若，且，则角的终边位于（  ） A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

4. 填空题	详细信息
2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于     ．

5. 填空题	详细信息
如图，在平面斜坐标系中，，斜坐标定义：如果（其中，分别是轴，轴的单位向量），则叫做的斜坐标. （1）已知得斜坐标为，则__________． （2）在此坐标系内，已知，动点满足，则的轨迹方程是__________．

6. 填空题	详细信息
如图，是边长为4的正方形，动点在以为直径的圆弧上，则的取值范围是__________．

7. 选择题	详细信息
复数的共轭复数是（  ） A.     B.     C.     D.

8. 选择题	详细信息
某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（  ） A.     B. C.     D.

9. 填空题	详细信息
在中， ，且的面积为，则__________．

10. 解答题	详细信息
如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的一个动点，过点作轴的垂线与射线交于点，与轴交于点，记，且. （1）若，求的值； （2）求面积的最大值.

11. 解答题	详细信息
已知函数的最小正周期为. (1)求的单调递增区间； (2)在中，角的对边分别是满足，求函数的取值范围．

12. 选择题	详细信息
若，，且，则的值是（  ） A.     B.     C. 或    D. 或

13. 选择题	详细信息
A.     B. -1    C.     D. 1

14. 选择题	详细信息
已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（  ） A.     B. C.     D.

15. 选择题	详细信息
在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ） A.     B.     C.     D.

16. 解答题	详细信息
已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为. （1）求和的值； （2）若，求的值.

17. 选择题	详细信息
已知，则＝（   ） A．9          B．3          C．1         D．2

18. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，且． （1）求的值； （2）若，，求向量在方向上的投影．

19. 选择题	详细信息
已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（  ） A.     B. C.     D.

20. 选择题	详细信息
已知函数，其中，若的值域是，则实数的取值范围是（  ） A.     B.     C.     D.