2016-2017年高二下期期中考试数学（安徽省合肥市第一中学）

1. 选择题	详细信息
下面几种推理中是演绎推理的为（ ） A. 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电 B. 猜想数列的通项公式为 C. 半径为的圆的面积，则单位圆的面积 D. 由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为

2. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若曲线与直线相切于点，求点的坐标； （2）当时，证明：当时， .

3. 解答题	详细信息
已知，复数. （1）若是纯虚数，求的值； （2）当为何值时， 对应的点在直线上？

4. 选择题	详细信息
已知是上的可导函数，其导函数为，若对任意实数，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明时，从到时，等边左边应添加的式子是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知命题有的三角形是等腰三角形，则（ ） A. 有的三角形不是等腰三角形 B. 有的三角形是不等腰三角形 C. 所有的三角形都不是等腰三角形 D. 所有的三角形都是等腰三角形

7. 选择题	详细信息
函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 解答题	详细信息
已知函数在处有极大值. （1）求实数的值； （2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.

9. 解答题	详细信息
设均为正数，且，证明： .

10. 填空题	详细信息
在二项式的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数的最小值为__________．

11. 选择题	详细信息
若且，则和的值满足（ ） A. 和中至少有一个小于2 B. 和都小于2 C. 和都大于2 D. 不确定

12. 选择题	详细信息
若复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. 4 D.

13. 填空题	详细信息
设曲线在点处的切线方程为，则实数的值为 .

14. 选择题	详细信息
计算（ ） A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
正三棱柱体积为，则其表面积最小时，底面边长为（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
已知命题在上单调递增 ， ，则是的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围； （2）若函数在上的最小值为3，求实数的值.

18. 解答题	详细信息
已知命题 对，都有，命题，使得，如果“”是真命题，且“”是假命题，求实数的取值范围.

19. 填空题	详细信息
已知函数，若曲线上存在点，使得，则实数的取值范围是__________．

20. 选择题	详细信息
合肥一中高一年级开展研学旅行活动，高一1、2、3、4、5五个班级，分别从西安、扬州、皖南这三条线路中选一条开展研学活动，每条路线至少有一个班参加，且1、2两个班级不选同一条线路，则共有 （ ）种不同的选法. A. 72 B. 108 C. 114 D. 124

21. 选择题	详细信息
一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了， ， ， 四件奖品（每扇门里仅放一件）.甲同学说：1号门里是，3号门里是；乙同学说：2号门里是，3号门里是；丙同学说：4号门里是，2号门里是；丁同学说：4号门里是，3号门里是.如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（ ） A. B. C. D.