北师大版数学九年级下册 第三章 《 圆 》培优测在线测验完整版

1.	详细信息
如图，用直角三角板经过两次画图找到圆形工件的圆心，这种方法应用的道理是（　　） A. 垂径定理 B. 勾股定理 C. 直径所对的圆周角是直角 D. 90°的圆周角所对的弦是直径

2.	详细信息
如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若弧DE为40°的弧，则∠BOC=（　　） A. 110° B. 80° C. 40° D. 70°

3.	详细信息
如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD交AC于点B．若OB=4，则BC长为（　　） A. 2 B. 3 C. 3.6 D. 4

4.	详细信息
如果，过圆O外一点P引圆O的切线PA，PB，切点为A，B，C为圆上一点，若∠APB=50°，则∠ACB=（　　） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70°

5.	详细信息
如图，在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在弧AB上，则扇形与正方形的面积比是（　　） A. π：8 B. 5π：8 C. π：4 D. π：4

6.	详细信息
如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　） A. B. C. 8 D. 6

7.	详细信息
如图，正六边形ABCDEF的边长为6，连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，这些对角线相交得到正六边形HUKML，则得到的正六边形HUKML的面积为（　　） A. 18 B. 36 C. D.

8.	详细信息
如图，A，B，C是⊙O上一点，四边形ABCD是平行四边形，CD与⊙O相切，AD与⊙O交于点E，∠D=70°，则∠BEC=（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

9.	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分面积为（　　） A. π B. 3π C. 6π D. 12π

10.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC，BD是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD面积最大值为（　　） A. 2 B. 5 C. 4 D. 6

11.	详细信息
如图，在△ABC中，∠A=60°，⊙O为△ABC的外接圆．如果BC=2，那么⊙O的半径为_____．

12.	详细信息
如图，在半圆O中，AB是直径，AB=13，点C是半圆O上一点，AC=12，弦AD平分∠BAC，则sin∠DAB=_____．

13.	详细信息
如图，在⊙O中，直径AB=10，∠ACB的平分线与⊙O相交于点D，则弦AD的长等于_____．

14.	详细信息
如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED=∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是______．

15.	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE (1)证明OE∥AD； (2)①当∠BAC=　 　°时，四边形ODEB是正方形． ②当∠BAC=　 　°时，AD=3DE．

16.	详细信息
如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O 的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC＝PC． （1）求证：直线BC是⊙O的切线； （2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长．

17.	详细信息
如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E． （1）求证：∠DAC=∠DCE； （2）若AB=2，sin∠D=，求AE的长．

18.	详细信息
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF， (1)求证：AE是⊙O的直径； (2)若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的长．

19.	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）求证：△PCF是等腰三角形； （3）若∠BEC=30°，求证：以BC，BE，AC边的三角形为直角三角形．

20.	详细信息
在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P． （1）如图①，当点O在AC上时，试说明2∠ACP=∠B； （2）如图②，AC=8，BC=6，当点O在△ABC外部时，求CP长的取值范围．

21.	详细信息
如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，⊙D与BC、AC、AB都相切，切点分别是E、F、G，BA、ED的延长线交于点H，a、b是关于x的方程x2﹣（c+4）x+4c+8=0的两个根． (1)求证：△ABC是直角三角形； (2)若25asin∠BAC=9c，求四边形CEDF的面积．