2018届高三上册第一次月考数学（河南省郑州外国语学校）

1. 选择题	详细信息
已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A.     B.     C.     D.

2. 解答题	详细信息
设为奇函数， 为常数. （1）求的值； （2）判断函数在上的单调性，并说明理由.

3. 解答题	详细信息
已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件： ①、是定义域中的数时，有； ② 是定义域中的一个数）； ③当时，． （1）判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性； （2）判断函数在上的单调性，并证明； （3）当函数的定义域为时， ①求的值；②求不等式的解集．

4. 解答题	详细信息
已知函数，，其中. （1）当时，求的单调区间； （2）证明：对任意的，在区间内均存在零点.

5. 选择题	详细信息
设，定义在区间上的函数，的值域是，若关于的方程 有实数解，则的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

6. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（     ） A. “”是“在处取得极值的充分条件” B. 命题“”的否定是“” C. 命题“若，则”为真命题 D. “”是“”的必要不充分条件

7. 选择题	详细信息
若函数，那么（    ） A. 1    B. 3    C. 15    D. 30

8. 填空题	详细信息
函数的定义域为，则下列命题正确的序号为__________． ①在同一个坐标系中，函数与函数的图像关于直线对称； ②的图像关于点成中心对称，且对任意的实数都有，则的图像关于对称； ③函数对于任意，满足关系式，则函数是奇函数

9. 填空题	详细信息
，，则的值__________．

10. 选择题	详细信息
设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有（    ） A.     B.     C.     D.

11. 选择题	详细信息
已知，并设：至少有3个实根；：当时，方程有9个实根；：当时，方程有5个实根，则下列命题为真命题的是（     ） A.     B.     C. 仅有    D.

12. 选择题	详细信息
若，则（    ） A. -4    B. -2    C. 0    D. 2

13. 选择题	详细信息
两个数集，，从集合到集合的映射满足，则这样的映射个数为（    ） A. 10    B. 15    C.     D.

14. 解答题	详细信息
已知函数，其中实数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在处取得极值，试讨论的单调性.