2017-2018年高二上册期中考试数学试卷（吉林省舒兰一中）

1. 选择题	详细信息
已知，动点满足，则点的轨迹方程是（ ） A.     B.     C.     D.

2. 解答题	详细信息
已知数列的前项和. （1）证明：数列为等比数列，并求的通项公式. （2）设，求数列的前项和.

3. 填空题	详细信息
下面给出一个“直角三角形数阵”： 满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则__________．

4. 解答题	详细信息
已知公比为的等比数列前项和为，且成等差数列. （1）求； （2）设是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，求不等式的解集.

5. 填空题	详细信息
给出下列命题：①，且；② ，使得；③若，则；④当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是，其中所有真命题的序号是__________．

6. 选择题	详细信息
在中， 分别是角所对的边，若 ，则的最大值为（ ） A.     B.     C.     D.

7. 选择题	详细信息
在中，若，则角等于（ ） A.     B.     C.     D.

8. 选择题	详细信息
如果在等差数列中， ，那么等于（ ） A.     B.     C.     D.

9. 选择题	详细信息
命题“，使得”的否定是（ ） A. ，都有    B. ，都有 C. ，使得    D. ，使得

10. 解答题	详细信息
设：实数满足； ：实数满足. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

11. 填空题	详细信息
已知等比数列中， ，则等比数列的公比__________．

12. 填空题	详细信息
已知变量满足条件则的最小值是__________．

13. 选择题	详细信息
如果满足且，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A.     B.     C.     D.

14. 解答题	详细信息
在海岛上有一座海拔的山峰，山顶设有一个观察站，有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处. （1）求船的航行速度； （2）求船从到行驶过程中与观察站的最短距离.

15. 选择题	详细信息
已知，则的最小值为（ ） A.     B.     C.     D.

16. 选择题	详细信息
在中， 分别为角的对边长， ，则三角形的形状为（ ） A. 直角三角形    B. 等腰三角形或直角三角形    C. 正三角形    D. 等腰直角三角形

17. 选择题	详细信息
命题“若，则”的逆否命题为（    ） A. 若，则    B. 若，则 C. 若，则    D. 若，则

18. 选择题	详细信息
如图，已知椭圆内有一点是其左、右焦点， 为椭圆上的动点，则的最小值为（ ） A.     B.     C.     D.

19. 解答题	详细信息
在中，角所对的边长分别是，已知，若的面积等于，求.

20. 选择题	详细信息
已知命题：对任意， ；命题：存在实数，使函数（）有零点，则下列命题为真命题的是（   ） A. 且    B. 或    C. 且    D. 且

21. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（    ） A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件 C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件