2018届高三上半期第二次质量考评数学（河南省中原名校）

1.	详细信息
已知函数. （1）若在处的切线是，求实数的值； （2）当时，函数有且仅有一个零点，若此时，恒成立，求实数的取值范围.

2.	详细信息
已知长方体，，，则到平面的距离是__________．

3.	详细信息
一棱长为6的正四面体内部有一个可以任意旋转的正方体，当正方体的棱长取最大值时，正方体的外接球的表面积是（    ） A.     B.     C.     D.

4.	详细信息
定义在上的函数，满足，则（    ） A.     B.     C. 1    D. 2

5.	详细信息
某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下： 支持 不支持 合计 年龄不大于50岁 80 年龄大于50岁 10 合计 70 100 （1）根据已有数据，把表格数据填写完整； （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？ （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位女教师的概率. 附：， 0.100 0.050 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635

6.	详细信息
已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

7.	详细信息
直线与椭圆（）相交于两点， ，线段的中点为，则椭圆的离心率是（    ） A.     B.     C.     D.

8.	详细信息
已知集合，，则的子集的个数是（    ） A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9.	详细信息
关于的方程至少有一个负实根的充要条件是（    ） A.     B.     C.     D. 或

10.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （Ⅰ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）若对任意正数恒成立，求的取值范围.

11.	详细信息
已知（），则__________．

12.	详细信息
已知函数，则的极大值为（    ） A. 2    B.     C.     D.

13.	详细信息
在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，，. （1）设是上一点，求证：平面平面. （2）求四棱锥的体积.

14.	详细信息
定义在上的奇函数，满足，当，，则（    ） A.     B.     C.     D.