广西桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联合模拟考试数学考试

1.	详细信息
已知全集，集合M，则（? ） A. B. C. D.

2.	详细信息
在复平面中，复数对应的点在（? ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.	详细信息
在中， ， ， ，则（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
如图是2017年第一季度五省情况图，则下列陈述正确的是（? ） ①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个； ②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长； ③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江； ④2016年同期浙江的总量也是第三位. A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

5.	详细信息
在和两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被5整除的概率是（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
若函数在区间上的最大值为1，则（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
若，则（? ） A. B. C. D.

8.	详细信息
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的（? ） A. 15 B. 29 C. 31 D. 63

9.	详细信息
的内角， ， 的对边分别为， ， ，已知， ， ， 为锐角，那么角的比值为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A. B. C. D.

11.	详细信息
， ， 是三个平面， ， 是两条直线，下列命题正确的是（ ） A. 若， ， ，则 B. 若， ， ，则 C. 若不垂直平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线 D. 若， ， ，则

12.	详细信息
设为双曲线右支上一点， 分别是圆和上的点，设的最大值和最小值分别为，则（? ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

13.	详细信息
已知实数， 满足不等式组则的最大值是__________．

14.	详细信息
的内角， ， 的对边分别为， ， ，若， ， ， 的面积为，则__________．

15.	详细信息
圆与直线（， ， ）的位置关系是__________（横线内容从“相交、相切、相离、不确定”中选填）．

16.	详细信息
直线分别与曲线， 交于， ，则的最小值为__________．

17.	详细信息
已知各项均为正数的等差数列满足： ，且， ， 成等比数列，设的前项和为． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由．

18.	详细信息
某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量（单位：万件）之间的关系如下表： （1）在图中画出表中数据的散点图； （2）根据散点图选择合适的回归模型拟合与的关系（不必说明理由）； （3）建立关于的回归方程，预测第5年的销售量. 附注：参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， .

19.	详细信息
如图，在正三棱柱中，点， 分别是棱， 上的点，且． （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）若，求三棱锥的体积．

20.	详细信息
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

21.	详细信息
设函数， . （1）求函数的单调区间； （2）若函数在处取得极大值，求正实数的取值范围.

22.	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程； (Ⅱ)设点为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最大值.

23.	详细信息
已知函数). (Ⅰ)若不等式恒成立，求实数的最大值； (Ⅱ)当时，函数有零点，求实数的取值范围.