2018届高三上册入学摸底考试数学在线测验（山西省孝义市）

1. 选择题	详细信息
若双曲线的左支与圆相交于两点， 的右焦点为，且为正三角形，则双曲线的离心率是(    ) A.     B.     C.     D.

2. 选择题	详细信息
过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是(    ) A.     B.     C. 1    D. 2

3. 选择题	详细信息
命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 A. 所有实数的平方都不是正数    B. 有的实数的平方是正数 C. 至少有一个实数的平方是正数    D. 至少有一个实数的平方不是正数

4. 填空题	详细信息
若关于的方程有三个解，则实数的取值范围是__________．

5. 选择题	详细信息
某组合体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，则该多面体的体积是(   ) A. 2    B.     C.     D.

6. 解答题	详细信息
已知函数. (1)解不等式； (2)若对于任意的实数都有，求的取值范围.

7. 解答题	详细信息
某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如下茎叶图，由于其中部分数据缺失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩. (1)完成频率分布直方图； (2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； (3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为，并假设，且各自取得每一个可能值的机会相等，在(2)的条件下，求概率.

8. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）当取得最小值时，求的值.

9. 选择题	详细信息
设的内角的对边分别是， ， ， ，若是的中点，则 (    ) A.     B.     C.     D.

10. 解答题	详细信息
已知函数. (1)求函数的极小值； (2)若函数有两个零点，求证： .

11. 填空题	详细信息
已知， ，则的大小关系是__________．(用“”连接)

12. 选择题	详细信息
若满足约束条件，则的最大值是(    ) A.     B.     C.     D.

13. 选择题	详细信息
在正方体中，是线段上的动点，是线段上的动点,且不重合，则直线与直线的位置关系是(   ) A. 相交且垂直    B. 共面    C. 平行    D. 异面且垂直

14. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为， 与相交于两点. (1)把和的方程化为直角坐标方程，并求点的直角坐标； (2)若为上的动点，求的取值范围.

15. 选择题	详细信息
已知单位向量满足，则与的夹角是(    ) A.     B.     C.     D.

16. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的的值是(   ) A.     B. 0    C.     D.

17. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面为菱形， 底面， ， ， 是上的一点， ， 为的中点. (1证明： 平面； (2)证明： 平面.

18. 填空题	详细信息
函数的部分图象如图所示，其单调递减区间为，则__________．

19. 选择题	详细信息
若复数满足，则 (   ) A.     B.     C.     D.

20. 选择题	详细信息
若集合，且，则 (    ) A.     B.     C.     D.