江苏扬州高邮市高三数学2019年上半期开学考试完整试卷

1. 填空题	详细信息
设集合,,则____________.

2. 填空题	详细信息
命题“，都有”的否定是______.

3. 填空题	详细信息
设，则命题，命题，则是的______条件.（填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”）.

4. 填空题	详细信息
矩阵的特征值为______.

5. 填空题	详细信息
函数的定义域为______

6. 填空题	详细信息
已知，，则的值是______.

7. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移 个单位长度.若平移后得到的图像经过坐标原点，则的值为_________.

8. 填空题	详细信息
已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______.

9. 填空题	详细信息
在中，角的对边分别为，已知 ______________.

10. 填空题	详细信息
已知，则的值为______.

11. 填空题	详细信息
已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围为______.

12. 填空题	详细信息
在锐角中，，点在边上，且与面积分别为2和4，过作于，于，则的值是______.

13. 填空题	详细信息
设且则使函数在区间上不单调的的个数是______.

14. 填空题	详细信息
已知，函数，，若函数有4个零点，则实数的取值范围是______.

15. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，锐角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边上有一点. （1）求的值； （2）若，且，求角的值.

16. 解答题	详细信息
已知命题：关于的不等式无解；命题：指数函数是上的增函数. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若满足为假命题且为真命题的实数取值范围是集合，集合，且，求实数的取值范围.

17. 解答题	详细信息
在中，，，分别为角，，所对边的长，. （1）求角的值： （2）设函数，求的取值范围.

18. 解答题	详细信息
如图，在地正西方向的处和正东方向的处各一条正北方向的公路和，现计划在和路边各修建一个物流中心和. （1）若在处看，的视角，在处看测得，求，； （2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路和，设，公路的每千米建设成本为万元，公路的每千米建设成本为万元.为节省建设成本，试确定，的位置，使公路的总建设成本最小.

19. 解答题	详细信息
若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”. （1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由； （2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围； （3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.

20. 解答题	详细信息
己知函数在处的切线方程为，函数. （1）求函数的解析式； （2）求函数的极值； （3）设（表示，中的最小值），若在上恰有三个零点，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
己知矩阵. （1）求； （2）若曲线在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求的方程.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知点是曲线上的动点，求点到曲线的最小距离.

23. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，为的中点，，. （1）求二面角的大小； （2）求直线与平面所成角的正弦值.

24. 解答题	详细信息
袋中装有9只球，其中标有数字1，2，3，4的小球各2个，标数字5的小球有1个.从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字. （1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （2）求随机变量的分布列和期望.